2020-2021学年人教A版数学必修二课后练习：圆的方程-一.docx

学科：数学专题：圆的方程题1方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆题2圆心为(2，3)，一条直径的两个端点分别落在x轴、y轴上，求圆的方程. 题3求圆关于直线的对称圆方程.题4（1）若直线 (1+a)x+y+1=0与圆x2+y22x=0相切，则a的值为 ( )A.1、1 B.2、2 C.1 D. 1(2)过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_题5如图所示，经过圆 x2y24上任一点P作 x 轴的垂线，垂足为Q，求线段PQ中点M 的轨迹方程题6圆(x3)2(y4)21关于直线 yx 对称的圆的方程是()A(x3)2(y4)21 B(x4)2(y3)21C(x4)2(y3)21 D(x3)2(y4)21题7一圆过点P（2，-1）且和直线相切，圆心在直线y= -2x上，求此圆的方程.题8圆心在曲线yx2(x0)上，并且与直线y1及y轴都相切的圆的方程是()A(x2)2(y1)22 B(x2)2(y1)24C(x2)2(y1)24 D(x2)2(y1)24题9已知ABC三个顶点的坐标为A(1,3)，B(1，1)，C(3,5)，求这个三角形外接圆的方程题10（1）圆O的方程为(x3)2(y4)225，点(2,3)到圆上的最大距离为_（2）圆的方程是x2y2kx2yk20，当圆的面积最大时，圆心的坐标是()A(-1,1) B(1，-1)C(-1,0) D(0，-1)课后练习详解题1答案：D详解:由y 知，y 0，两边平方移项，得x2y29.原方程等价于，表示圆心在原点，半径为3的圆的上半部分题2答案：(x2)2(y3)213.详解:方法1：设直径的两个端点为(a,0)，(0，b)，由2，3，a4，b6.r.所求圆的方程为(x2)2(y3)213.方法2：由直径所对的圆周角为直角知原点在圆上，r，所求圆的方程是(x2)2(y3)213.题3答案：.详解:圆方程可化为(x+2)2 + (y-6)2 =1，圆心O (-2，6)半径为1.设对称圆圆心为O (a，b)，则O 与O关于直线对称，因此有解得所求圆的方程为.题4答案：(1) D; (2) (x3)2y22.详解：(1)由于圆x2+y22x=0的圆心坐标为(1，0)，半径为1，则由已知有，解得a=1.故选D.(2)设圆C方程：(xa)2(yb)2r2，圆心(a，b)到直线xy10的距离dr，又圆C过A(4,1)，B(2,1)，(4a)2(1b)2r2，(2a)2(1b)2r2，由，得a3，b0，r，圆的方程为(x3)2y22.题5答案：x24y24.详解:设PQ中点M的坐标为(x，y)，PQx轴且Q为垂足，Q(x,0)，可设P(x，b)M为PQ中点，y，b2y.P(x,2y)在圆x2y24上，x2(2y)24，即x24y24为线段PQ中点M的轨迹方程题6答案：B详解:主要考查对对称性的理解，两个半径相等的圆关于直线对称，只需要求出关于直线对称的圆心即可，(3，4)关于yx的对称点为(4,3)即为圆心，1仍为半径即所求圆的方程为(x4)2(y3)21.题7答案：或.详解:设圆方程为(xa)2(yb)2r2，由已知，解得a=1，b=-2，r=或a=9，b=-18，r=13.圆的方程为或.题8答案：D详解:设圆心坐标为(x，x2)，依据题意得x21-x，解得x-2，此时圆心坐标为(-2,1)，圆的半径为2，故所求的圆的方程是(x2)2(y1)24.题9答案：x2y24x4y20.详解:设所求圆的方程为x2y2DxEyF0(D2E24F0)此圆过A、B、C三点，解得，圆的方程为x2y24x4y20.题10答案：(1) 5 (2) D详解:（1）点(2,3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2,3)的距离最大，最大距离为点(2,3)到圆心(3,4)的距离加上半径长5，即为5.（2）圆面积最大，则半径最大由r1，当且仅当k0时，r取最大值，故此时圆的方程为x2y22y0，圆心(0，1)