2020-2021学年人教A版数学必修二课后练习：空间中的平行关系-一.docx

学科：数学专题：空间中的平行关系题1考查下列两个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，、为平面)，则此条件为_l；l题2P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC，其中正确的个数有()A1 B2 C3 D4题3四边形是长方形，四个顶点在平面上的射影分别为、，直线与不重合求证：四边形是平行四边形；在怎样的状况下，四边形是长方形？证明你的结论题4经过正方体的棱作一平面交平面于，求证：题5如图，三棱柱中，分别为的中点求证：平面 题6如图所示，在ABC中，AB5，AC7，BC，G是ABC的重心过G的平面与BC平行，ABM，ACN，则MN_题7四边形ABCD是正方形，S为四边形ABCD所在平面外一点，SASBSCSD，P是SC上的点，M、N分别是SB、SD上的点，且SPPC12，SMMBSNND21，求证：SA平面PMN题8如图是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1截去一个角后得到的几何体，E，F分别是B1D1，AB1的中点求证：EF平面BB1C1C题9过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有 ( )A4条 B6条 C8条 D12条课后练习详解题1答案：l详解：由线面平行的判定定理知l；易知l题2答案：C详解：矩形ABCD的对角线AC与BD交于O点,所以O为BD的中点在PBD中,M是PB的中点, 所以OM是中位线, OMPD，则OM平面PCD，且OM平面PDA答案: C题3答案：见详解详解：，同理，同理与不重合，为平行四边形在面时，四边形为长方形，为长方形题4证明：，又，则题5答案：见详解详解：，且平面平面平面题6答案：详解：BC平面，平面平面ABCMN，BCMN又G是ABC的重心，AGGD21，AGAD23MNBC23又在ABC中，BCMN题7答案：见详解详解：取SC的中点E，取AC、BD的交点为O，连结OE，得OESA设SO与MN交于F，连结PFSMMBSNND21MNBD，且SFFO21又SPPC12，SEEC，SPPE21SFFOSPPEPFEOSAPF又SA平面PMNSA平面PMN题8答案：见详解详解：E，F分别是B1D1，AB1的中点，EFAD1，又AD1BC1，EFBC1，又EF平面BB1C1C，BC1平面BB1C1C，EF平面BB1C1C题9答案：D详解： 如图所示，以E为例，易证EI,EQ平面DBB1D1，与E处于同等地位的点还有F,G,H,M,N,P,Q,故有符合题意的直线条以I为例，易证IE平面DBB1D1，与I处于同等地位的点还有J,K,L,故有符合题意的直线4条，则共有8+4=12条选D