2020-2021学年人教A版数学必修二课后练习：直线的综合问题-二.docx

学科：数学专题：直线的综合问题题1一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向所成的角为(01，SABC|a1|2，a3.题7答案：(1) kAB0, AB的倾斜角为0;kBC, BC的倾斜角为60;kAC, AC的倾斜角为30;(2) ，详解:(1)由斜率公式得kAB0，kBC.kAC.在区间0，180)范围内tan00，AB的倾斜角为0.tan60，BC的倾斜角为60.tan30，AC的倾斜角为30.(2)如图，当斜率k变化时，直线CD绕C点旋转，当直线CD由CA逆时针转到CB时，直线CD与AB恒有交点，即D在线段AB上，此时k由kCA增大到kCB，所以k的取值范围为，题8答案：详解: 可看成是点P(a，b)与点(1,1)之间的距离又点P是直线xy10上任一点，即是点(1,1)与直线xy10上任一点之间的距离，因此，点(1,1)到直线xy10的距离即是的最小值由于点(1,1)到直线xy10的距离为d，故的最小值为.题9答案：证明略.详解:本题的几何意义是：直线上的点（，）与定点的距离的平方不小于由于直线外一点与直线上任一点连线中，垂线段距离最短，而垂线段的长度即距离，所以，即题10答案：(SABO)min=12，2x+3y-12=0.详解: 方法一：设A(a,0),B(0,b)(a0,b0),则直线l 的方程为 过点P(3,2), ,且a3，从而 ，当且仅当，即a=6时等号成立. (SABO)min=12，此时.故直线l的方程为，即2x+3y-12=0.方法二：依题意知，直线l的斜率存在.设直线l的方程为y-2= k (x-3) (k0), 则有A (3-,0), B (0,2-3k),当且仅当-9k=，即k=-时等号成立，(SABO)min=12 .故所求直线的方程为2x+3y-12=0.方法三：如图所示，过P分别作x轴，y轴的垂线PM,PN,垂足分别为M,N.设=PAM=BPN,则SABO= SPBN + S长方形NPMO + SPMA当且仅当，即tan=时, (SABO)min=12 ,此时直线l的斜率为-，其方程为2x+3y-12=0.题11答案：(1)3xy0或xy20;(2) a1.详解:(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等a2，方程为3xy0，若a2，则a2，即a0，方程为xy20.直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，或，a1.题12答案：D详解:如图所示，的几何意义为点(0,1)与可行域内点连线的斜率斜率的取值范围为1,1)