平面向量三角恒等变换复习复习课程.doc

学习资料必修4一、 三角函数1. 终边相同的角集合：2. 弧度制： 互化公式：弧度化角度： 角度化弧度：3. 利用弧度球圆弧长与面积：（弧长，面积，圆心角度数，圆心角弧度，半径） 4. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。（奇偶表示的倍数为奇偶）注意：使用时必须把角都视为锐角。5. 三角函数性质：正弦是奇函数充要条件对称轴：对称中心余弦是奇函数充要条件对称轴：对称中心6. 公式应用：(1) 同角三角函数关系： 倒数关系： （终边不能落在坐标轴上） 商数关系：,； 平方关系： (使用于任意角)(2) 三角恒等变换： 差角余弦公式： (基本公式) 和角余弦公式： 差角正弦公式： 和角正弦公式： 差角正切公式： 和角正切公式： 倍角公式： 半角公式： (3) 由多项三角函数式求三角函数性质：即化为一个三角函数：设： (4) 三角形中的三角恒等变换： 内角和定理： 互补互余，结合诱导公式： 二、平面向量：(1) 加减法运算 三角形法则/平行四边形(2) 加法交换律： 结合律：(3) 减法运算规律： ； (4) 向量的数乘：(5) 平面向量坐标运算：设则可表示为：(6) 平面向量共线的坐标表示：设其中已知共线，当且仅当存在实数，使所以即当且仅当共线(7) 平面向量数量积的坐标表示：设两非零向量若与所形成的夹角为若与所形成的夹角为BDCA1 如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（ ）A BC D2等于（ ）A B C D 3如果是非零向量，且，那么与的关系是（ ）A相等 B共线 C不共线 D不能确定4如图，是的边的中点，则向量等于（ ）A B C D 5已知e1，e2是不共线向量，a=e1+e2，b=2e1-e2，当ab时，实数等于（ ）A B C D 6 已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）A B C D 7 已知，那么线段中点的坐标为（ ）A B C D 8 已知，且，那么在方向上射影的数量等于（ ）A B C D9 已知三个顶点的坐标分别为，且，那么的值是（ ）A B C D10 已知，那么点M的坐标是（ ）A BC D11 在ABC中，如果，那么ABC一定是（ ）A 等腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形12 有以下四个命题：如果ab = bc 且b0，那么a = c； 如果ab = 0，那么a = 0或b = 0；、ABC中，如果 0，那么ABC是锐角三角形； ABC中，如果= 0，那么ABC为直角三角形其中正确命题的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 313 已知a、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（ ）A a = b B ab = 0 C |ab| 1 D a2 = b214 等于（ ）A B C D15 等于（ ）A B C D16 如果，那么等于（ ）A B C D17 函数y = sin2x+cos2x的值域是（ ）A-1，1 B -2，2C-1， D-，18 已知sin=-，270360，那么sin的值是（ ）A B - C - D 19 函数y = cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）A 4 B 2 C D 20 函数y = sin2xcos2x是（ ）A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数 C 周期为的奇函数 D周期为的偶函数21 函数y =cos2x+ sinx的最大值是（ ）A 2 B 1 C D 22 函数y =sin22x的最小正周期是（ ）A 4 B 2C D 23 已知sin+cos=，且cos 0，那么tan等于（ ）A B -C D -24 如果是周期为的奇函数，那么可以是（ ）A B C D 109 将函数的图象按向量平移后，所得图象对应的函数解析式是（ ）A BC D仅供学习与参考