1、学习资料必修4一、 三角函数1. 终边相同的角集合：2. 弧度制： 互化公式：弧度化角度： 角度化弧度：3. 利用弧度球圆弧长与面积：（弧长，面积，圆心角度数，圆心角弧度，半径） 4. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。（奇偶表示的倍数为奇偶）注意：使用时必须把角都视为锐角。5. 三角函数性质：正弦是奇函数充要条件对称轴：对称中心余弦是奇函数充要条件对称轴：对称中心6. 公式应用：(1) 同角三角函数关系： 倒数关系： （终边不能落在坐标轴上） 商数关系：,； 平方关系： (使用于任意角)(2) 三角恒等变换： 差角余弦公式： (基本公式) 和角余弦公式： 差角正弦公式： 和角正弦公式： 差角
2、正切公式： 和角正切公式： 倍角公式： 半角公式： (3) 由多项三角函数式求三角函数性质：即化为一个三角函数：设： (4) 三角形中的三角恒等变换： 内角和定理： 互补互余，结合诱导公式： 二、平面向量：(1) 加减法运算 三角形法则/平行四边形(2) 加法交换律： 结合律：(3) 减法运算规律： ； (4) 向量的数乘：(5) 平面向量坐标运算：设则可表示为：(6) 平面向量共线的坐标表示：设其中已知共线，当且仅当存在实数，使所以即当且仅当共线(7) 平面向量数量积的坐标表示：设两非零向量若与所形成的夹角为若与所形成的夹角为BDCA1 如图，在平行四边形中，下列结论中正确的是（ ）A BC
3、 D2等于（ ）A B C D 3如果是非零向量，且，那么与的关系是（ ）A相等 B共线 C不共线 D不能确定4如图，是的边的中点，则向量等于（ ）A B C D 5已知e1，e2是不共线向量，a=e1+e2，b=2e1-e2，当ab时，实数等于（ ）A B C D 6 已知向量，向量，且，那么的值等于（ ）A B C D 7 已知，那么线段中点的坐标为（ ）A B C D 8 已知，且，那么在方向上射影的数量等于（ ）A B C D9 已知三个顶点的坐标分别为，且，那么的值是（ ）A B C D10 已知，那么点M的坐标是（ ）A BC D11 在ABC中，如果，那么ABC一定是（ ）A 等
4、腰三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形12 有以下四个命题：如果ab = bc 且b0，那么a = c； 如果ab = 0，那么a = 0或b = 0；、ABC中，如果 0，那么ABC是锐角三角形； ABC中，如果= 0，那么ABC为直角三角形其中正确命题的个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 313 已知a、b是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（ ）A a = b B ab = 0 C |ab| 1 D a2 = b214 等于（ ）A B C D15 等于（ ）A B C D16 如果，那么等于（ ）A B C D17 函数y = sin2x+cos2x的值域是（
5、 ）A-1，1 B -2，2C-1， D-，18 已知sin=-，270360，那么sin的值是（ ）A B - C - D 19 函数y = cos4x-sin4x的最小正周期是（ ）A 4 B 2 C D 20 函数y = sin2xcos2x是（ ）A 周期为的奇函数 B 周期为的偶函数 C 周期为的奇函数 D周期为的偶函数21 函数y =cos2x+ sinx的最大值是（ ）A 2 B 1 C D 22 函数y =sin22x的最小正周期是（ ）A 4 B 2C D 23 已知sin+cos=，且cos 0，那么tan等于（ ）A B -C D -24 如果是周期为的奇函数，那么可以是（ ）A B C D 109 将函数的图象按向量平移后，所得图象对应的函数解析式是（ ）A BC D仅供学习与参考
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