河南省驻马店市市第二高级中学2022年高二数学文联考试卷含解析.docx

河南省驻马店市市第二高级中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 直线（为参数）被曲线截得的弦长为（）A B C D参考答案：D3. .若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（ ） A=8 =10 B=4 =9 C=1 =9 D=1 =2参考答案：B略4. 设集合M=x| x2,P=x|xf(n)，则m,n的大小关系为 参考答案：12. （5分）由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有 个（用数字作答）参考答案：由题意，末尾数字为5或3，其余位置任意排列，所以奇数共有2=48个故答案为：48由题意，末尾数字为5或3，其余位置任意排列，从而可得结论13. 已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=24y的焦点重合，一条渐近线的倾斜角为30，则该双曲线的标准方程为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得抛物线的焦点，设双曲线的方程为=1（a，b0），求得渐近线方程和a，b，c的关系，解方程即可得到所求【解答】解：抛物线x2=24y的焦点为（0，6），设双曲线的方程为=1（a，b0），即有c=6，即a2+b2=36，渐近线方程为y=x，由题意可得tan30=，即为b=a，解得a=3，b=3，即有双曲线的标准方程为：故答案为：【点评】本题考查抛物线的焦点的运用，考查双曲线的方程的求法和渐近线方程的运用，考查运算能力，属于中档题14. 有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；若双曲线的渐近线方程为yx，对于实数x,y，条件p: x+y8,条件q: x2或y6，那么p是q的充分不必要条件其中是真命题的有： （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：略15. 在ABC中，若，则最大角的余弦是 。参考答案：略16. 已知等差数列中，有，则在等比数列中，会有类似的结论_。参考答案：略17. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断正确的有_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)电子蛙跳游戏是: 青蛙第一步从如图所示的正方体顶点起跳，每步从一顶点跳到相邻的顶点（1）直接写出跳两步跳到的概率；（2）求跳三步跳到的概率；（3）青蛙跳五步，用表示跳到过的次数，求随机变量的概率分布参考答案：将A标示为0，A1、B、D标示为1，B1、C、D1标示为2，C1标示为3，从A跳到B记为01，从B跳到B1再跳到A1记为121，其余类推.从0到1与从3到2的概率为1，从1到0与从2到3的概率为，从1到2与从2到1的概率为.（1）P； 4（2）PP（0123）1； 10（3）X0,1，2. P（X1）P（010123）P（012123）P（012321）11111，P（X2）P（012323）11 ，P（X0）1P（X1）P（X2）或P（X0）P（010101）P（010121）P（012101）P（012121）11111111，X012p1619. （14分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标参考答案：略20. （择优班）（12分）已知数列是首项，公比的等比数列，设，数列满足 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1）由题意知， ， 数列是首项，公差的等差数列。4分（2）由知， 由-得 . 9分（3）由知，当n=1时， 当时，即。当n=2时，取最大值是。 即得或。 故实数m的取值范围为21. 已知函数为实数）（I）讨论函数的单调性；（）若在上恒成立，求a的范围；参考答案：（I）见解析；（）【分析】() 求得函数的导数令，解得或，根据根的大小三种情况分类讨论，即可求解（II ）依题意有在上的恒成立，转化为在上的恒成立，设，利用导数求得函数的单调性与最大值，即可求解【详解】() 由题意，函数，则 令，解得或，当时，有，有，故在上单调递增； 当时，有，随的变化情况如下表： 极大极小由上表可知在和上单调递增，在上单调递减； 同当时，有，有在和上单调递增，在上单调递减； 综上，当时，在和上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增；当时，在和上单调递增，在上单调递减（II ）依题意有在上的恒成立，即在上的恒成立，故在上的恒成立，设，则有（*）易得，令，有，随的变化情况如下表： 极大由上表可知，又由（*）式可知，故的范围为【点睛】本题主要考查导数在函数中综合应用，以及恒成立问题的求解，着重考查了转化与化归思想、逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题22. 已知（1）若，求的值（2）求的值（用表示）参考答案：见解析解：（）展开式的通项公式为：，令，得，解得（），即，