八年级数学上册 4.1 平方根教案2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

4.1 平方根
课型：新授
教学目标
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
教学重点
理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学难点
能运用算术平方根解决一些简单的实际问题
教学过程：
一．合作探究：
　1、 正数有2个平方根,其中正数a的正的平方根,叫a的算术平方根.
例如:4的平方根是， 叫做4的算术平方根，记作=；
2的平方根是， 叫做2的算术平方根，记作。
0只有一个平方根， 也叫做0的算术平方根，记作
2．填空
(1)= ，
(2)= ，= ，= ，=
【结论】=

二．例题解析：
【例1】求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。

【例2】“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多远？

三．随堂练习：
1．下列语句正确的是（ ）
A.一个数的平方根一定是两个数;B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根;
C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根; D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根
2．若有意义，则a能取的最小整数为（ ）.
A.0 B.1 C.－1 D.－4
3．若，则x+y的值是（ ）.
A.-2 B.-3 C.-4 D.无法确定
4．一个数的算术平方根只要存在，那么这个算术平方根（ ）.
A.只有一个，并且是正数; B.不可能等于零; C.一定小于这个数; D.必定是非负数
5．若a是有理数，下列说法正确的是（ ）.
A. a2的算术平方根是a; B. a2的平方根是a ;C. a2的算术平方根是∣a∣;D. a2的平方根∣a∣
6．一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）.
A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0
7．若a≥0,则4a2的算术平方根是（ ）.
A.2a B.2a C. D.∣2a∣
四．课后作业：
1．一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是
2．若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x－3的平方根只有一个，则x的值是 。
3．若4a+1的平方根是±5，则a= 。
4．若 ；若 ；
5．若 。的算术平方根是_________
6．已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长是 ，已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长是 。
7．下列说法正确的是（ ）
A、-8是64的平方根，即 B、8是的算术平方根，即
C、±5是25的平方根，即± D、±5是25的平方根，即
8．下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9．下列说法错误的是（ ）
A、是3的平方根之一 B、是3的算术平方根
C、3的平方根就是3的算术平方根 D、的平方是3