1、4.1 平方根课型:新授 教学目标1了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根2了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的平方根教学重点了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根教学难点用平方根运算求某些非负数的平方根教学过程(一)创设情景,感悟新知情景一:设图中的小方格的边长为1,你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,AB的长吗?情景二:在等式中 ,已知,你能求a吗?已知,你能求吗?(二)探索规律,揭示新知问题一:认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论:(1) 请你举例与上面的式子类同的式子;(2) 你得到什么结论?如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做的a平
2、方根(square root),也称为二次方根。如果,那么就叫做的平方根。问题二:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流。一个正数的平方根有2个,它们互为相反数。一个正数的正的平方根,记作“”,正数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”,读作“正,负根号a”.问题三:从问题二中,你得到了什么结论?一个正数的平方根有2个,它们互为相反数;0只有1个平方根,它是0本身;负数没有平方根。(三)尝试反馈,领悟新知例1 求下列各数的平方根:(1) 25;(2)(3)15;(4)。分析:1、判断这些数是否都有平方根;2、根据规律各个数的平方根有几个?练习题一:完成书本练习。练习题二:1、平方得81的数是 ,因此81的平方根是 。 2、平方根是它本身的数是 。 3、如果-b是a的平方根,那么A、; B、 ; C、; D、。(四)布置作业,巩固新知 下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明理由。(1);(2);(3);(4)。(五)教后反思