八年级数学上册 4.1 平方根教案1 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

4.1 平方根
课型：新授
教学目标
1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．
教学重点
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．
教学难点
用平方根运算求某些非负数的平方根．
教学过程
（一）创设情景，感悟新知
情景一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？

情景二:在等式中 ，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？
（二）探索规律，揭示新知
问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

（1） 请你举例与上面的式子类同的式子；
（2） 你得到什么结论？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。
如果，那么就叫做的平方根。
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。
这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.
问题三：从问题二中，你得到了什么结论？
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。

（三）尝试反馈，领悟新知
例1 求下列各数的平方根：
（1） 25；（2）（3）15；（4）。

分析：1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？

练习题一：完成书本练习。
练习题二：1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。
2、平方根是它本身的数是 。
3、如果-b是a的平方根，那么
A、； B、 ； C、； D、。
（四）布置作业，巩固新知
下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由。
（1）；（2）；（3）；（4）。

（五）教后反思