江苏省无锡市七年级数学《2.2 数轴》教案（1） 苏科版.doc

数轴
一、教学目标：
1、知识技能：（1）使学生在了解数轴概念的基础上，会正确画出数轴。
（2）让学生学会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数。
（3）让学生感知无理数也可以在数轴上表示，从而达到和谐的统一。
2、过程方法：通过观察、类比等活动，培养学生的观察能力和抽象能力，感受数学与生活的联系．
3．情感、态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性．
二、教学重点和难点
重点：数轴的概念，画数轴并把一些数在数轴上表示出来。
难点：辨别所画数轴是否正确。
三、教学过程
（一）情境引入
1、类比刻度尺，回忆小学里用什么方法表示正数和0

它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：
2、我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？

试找一找温度计上表示-12℃、-36℃的刻度.
（二）、新知研讨：
1、试一试：
你能设计出一种数学工具把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看
2、做一做：
数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：
（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为 ；
（2）把这条直线上从原点向右的方向规定为 （用箭头表示），向左的方向规定为 ；
（3）取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3……

像这样规定了 、 和 的 叫做数轴。
数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2.数轴有三要素： 、 和 ，三者缺一不可；
3.同一数轴中的单位长度要一致.
辨一辨：下面给出的4条“数轴”中，正确的是（ ）

3、练一练：
例1 如图，分别指出数轴上点A、B、C所表示的数：

例2 在数轴上画出表示下列各数的点：

观察思考：在数轴上表示1.5的点到原点的距离是 ，表示-1.5的点到原点的距离是 ，从而数轴上到原点的距离是1.5个单位的点所表示的数有 个,是_______.
4、想一想：
（1）有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
（2）数轴上表示正数的点在原点的哪一边?表示负数的点呢？表示0的点呢？
5、面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上表示a的点呢？怎样用数轴上的点表示圆周率∏呢？
6、有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。
（三）拓展提高
1、在数轴上，到原点的距离为5的点有_______个，它们表示的数是______________
在数轴上，在原点左边且离原点个单位长度的点表示的数是______
2、一个点A从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时它表示的数是
3、在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_____________
4、在数轴上的点A表示－3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是
5、在数轴上，在数轴上位于－2与5之间的点表示的整数有_______ ____到原点的距离小于3的点表示的整数是
6、在数轴上有A、B两点，若点A所表示的数是 -2，且A、B两点之间的距离为4，则点所表示的数是________
7、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是
8、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置。
（四）课堂小结：通过这节课的学习你有那些收获？还有那些疑问？
2.2数轴（1）作业 姓名 班级
1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴．
2．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________．
3．在数轴上，有理数－3与原点的距离为_________个单位长度．
4．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
－3，0，1，－，1．5，+5，，－．

5．下列图形中，不是数轴的是 ( )

6．在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( )
A．正数 B．整数 C．非负数 D．有理数
7．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．
8．如图，分别写出数轴上点A、B、C、D所表示的数：

解：

9．已知点A是数轴上表示－5的点，如果将点A向右移动4个单位长度，那么移动后点A表示的数为_________．
10．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?

解：

11．一个点从数轴上的原点开始先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时的点表示的数是
12．在数轴上的一点P表示3，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是
13．数轴上点A对应的数是－1，一只小虫从Ａ点出发沿着数轴向右以每秒钟５个单位长度的速度爬行至Ｂ点后，立即沿原路返回Ａ点，共用去９分钟，则小虫爬行的路程是多少个单位长度？Ｂ点对应的数是多少？