资源描述
1.4《解直角三角形》
课题
1.4《解直角三角形》
课型
新授课
教学目标
一、知识与技能
理解直角三角形中五个元素的关系，会运关系解直角三角形
二、 过程与方法
通过探究实践，培养分析问题与解决问题的能力与方法；
三、情感态度和价值观
通过数形结合的思想方法，培养良好的学习习惯．
重点
利用边角关系解直角三角形
难点
三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
教学用具
课件、多媒体
教学环节
说 明
二次备课
复习
复习锐角三角函数值以及勾股定理的应用。
新课导入
一、知识回顾
1．在直角三角形中，除直角外共有几个元素？
2．如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
提示：自学教材第16页内容．牢记三种关系
直角三角形中元素间的三种关系：
（1）两锐角关系：∠ A+ ∠ B= 90º
（2）三边关系：a2+b2=c2（勾股定理）
（3）边与角的关系：
课 程 讲 授
二、情景导航
教师根据图片提出问题：这里有一株折倒的大树，你能测量后，根据测量结果求出大树的原高度吗？
三、例题讲解
例1：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，且a= ，
b= ，求这个三角形的其他元素．
归纳定义：
解直角三角形的定义：由直角三角形中已知的元素，求出所未知的元素的过程，叫做解直角三角形．
例2：在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，且 b= 30 ，∠B= 25°， 求这个三角形的其他元素（边长精确到1）．
小结：在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么三角形的所有元素就都可以确定下来．
三、随堂练习
1．在Rt△ABC 中∠C=90°，∠A、∠B、∠C的所对的边分别是 a、b、c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素．.
（1）a=19，b=
（2）a=，b=
2．在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B 、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件求出这个三角形的其他元素．
（1）已知a=4，c =8；
（2）已知b=10，∠B=60°；
（3）已知c=20，∠A=60°．
小结
1．
（2）对于某个知识点的困惑；
（3）通过本节课的学习，自己的最大收获。
作业布置
习题1.5 1.2.题
板书设计
1．解直角三角形的概念：
2．解直角三角形的分类：
3．解直角三角形注意问题：
课后反思
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