春九年级数学下册 1.4 解直角三角形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

解直角三角形【教学内容】解直角三角形【教学目标】知识与技能：了解解直角三角形的定义，能通过已知条件解直角三角形。过程与方法：通过本节课的学习，熟练应用勾股定理、直角三角形两锐角关系、边角关系解直角三角形，培养自己知识的运用能力和计算能力。情感、态度与价值观 通过学习，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力【教学重难点】重点：学会运用已知条件解直角三角形。难点：根据条件选择适当方法解直角三角形。【导学过程】【知识回顾】回答并写出以下问题：如图，在中，C为直角，其余5个元素之间有以下关系：（1）三边之间关系： （勾股定理）（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：【情景导入】直角三角形除直角外，还有三条边和两个锐角，请问至少知道这五个元素中同个元素，就可以求出其他元素呢？【新知探究】探究一、已知两条边解直角三角形：例1在中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=15，b=5，求这个三角形的其他元素。 由直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。探究二、已知一条边和一个锐角 （两个已知元素中至少有一条边）解直角三角形：例2，在中，C为直角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=30，B=25求这个三角形的其他元素（边长精确到1）。通过以上两种类型，我们可以知道，在直角三角形中如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边)，那么就可以求出其余的3个未知元素。【知识梳理】本节课我们学习了哪些知识？你对解直角三角形有哪些认识？【随堂练习】1、在RtABC中，C=90，a、b、c分别是A、B、C的对边，则下列结论成立的是（ ）A、c=asinA B、b=ccosA C、b=atanA D、a=ccosA2、在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形：（1）b=，c=4； （2）c=8，A=60； （3）b=7，A=45； （4）a=24，b=.3、在ABC中，C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。 4、RtABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_，tanB=_5、在ABC中，C=90，sinA=，则cosA的值是（ ） A B C6、等腰三角形的顶角为，腰长为，那么它的底边可表示为_.7、在RtABC中，C=90，A=60，a+b=，解这个直角三角形.