资源描述
§4.3实数（1）
教学内容
§4.3实数（1）
课时安排
教学目标
1.理解无理数的概念；
2.掌握实数的分类；
3.知道实数和数轴上的点一一对应；
教学
重难点
掌握实数的分类，会判断一个数是有理数还是无理数
教 学 过 程 及 实 施 手 段 等
复 备 内 容
一.【预习指导】
1.边长为1的正方形的对角线的长= ，下图数轴上的点A表示的数是 。
A
3
2
1
0
-1
-2
阅读课本P57的“讨论”，填空： 一个整数， 一个分数， 一个有理数（填“是”或“不是”）； 1 2（填“﹤”“=”“﹥”）。
2. 叫无理数， 统称为实数。
3.实数的分类：
小数。
正有理数
有理数 0
负有理数
实数
小数。
正无理数
无理数
负无理数
4． 与数轴上的点一一对应。
二.【效果检测】
1.在数轴上画出表示 的点。
2.实数-1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（ ）
A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个
P
3.如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
Ａ. Ｂ． Ｃ. Ｄ．
教 学 过 程 及 实 施 手 段 等
复 备 内 容
三.【小组检查】
四.【布置任务】师生互动探究
问题1. 把下列各数填入相应的集合内：
， ， 0. ， ， ，，， ，，0.01001000100001……。
（1）有理数集合{ }
（2）无理数集合{ }
（3）正实数集合{ }
（4）负实数集合{ }
点拨：要正确地将以上各数分类，就必须对各类数的概念十分清晰，用概念来判断。
五.【小组交流】学生展示
1.讨论课本P60页“阅读”，知道 不是分数。
2.怎样的数是无理数？举出几个无理数。
六.【课堂训练】拓展延伸
，
，
，
问题2. 已知是有理数，是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：．
问题3. 满足下列条件的实数是否为无理数？为什么？
（1）边长为2的正方形的对角线的长；
（2）边长为的正方形的对角线的长；
（3）长为4，宽为3的长方形的对角线的一半的长；
（4）半径为1的圆的周长；
拓展：
1.点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为 ，数轴上到的点距离为的点所表示的数是 。
2.估计的值 ( )
A．在3到4之间 B．在4到5之间
C．在5到6之间 D．在6到7之间
3.如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，且AB=AC，设点C所表示的数为x，求x的值。
七.【课堂小结】
(1) 的小数称为无理数，实数包括： 。
(2)每一个 都可以用数轴上的一个 来表示；反之，数轴上的每一个 都表示一个 ， 与数轴上的 是一一对应的（数形结合思想）.
八.【课堂反馈】
教后记
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