1、4.2立方根教学内容4.2立方根课时安排教学目标1.理解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根;2.掌握用立方运算求一些数的立方根;3.能正确地应用立方根解决一些问题;教学重难点用立方运算求一些数的立方根教 学 过 程 及 实 施 手 段 等复 备 内 容一.【预习指导】1.棱长为1时,正方体的体积是 ;设棱长为x的正方体体积为2.依题意列方程得:。2.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的 (也叫三次方根);即:如果,那么 就叫做 的 。数a的立方根记作 ,读作 。3.求一个数的立方根的运算叫做 ;4.(1)正数有 个立方根,正数的立方根是 ;(2) 0有 个立方根, 0的立方
2、根是 ;(3)负数有 个立方根,负数的立方根是 。二.【效果检测】1.下列判断正确的是().64的立方根是4, .()的立方根是,.的立方根是2, .如果a,则a2. 求下列各数的立方根:(1)64 (2) (3)9解:(1)因为( )364,所以64的立方根是 ,即 。(2)因为( )3,所以的立方根是 ,即 。(3)9的立方根是 。 教 学 过 程 及 实 施 手 段 等复 备 内 容3.填空: = ; = , 三.【小组检查】四.【布置任务】师生互动探究 问题1.求下列各数的立方根(1)-125 (2) -0.008 (3) 点拨:用立方运算求一个数的立方根。五.【小组交流】学生展示 1
3、.立方根与平方根的区别是什么?2.说出一些数的立方根。六.【课堂训练】拓展延伸问题2.求下列各式中的x:(1)(2x1)3=125 (2)x3-3=1 (3)(x+1)3=5.问题3. 计算下列各式的值 = , = = , = 拓展: 1. 已知x2+y2+4x-6y+13=0(1)请你用配方的数学方法求出x、y的值;(2)计算的值。2.求出下列各式中的x: (1)8(2x-1)3=27(2) 七.【课堂小结】(1)立方根:如果,那么 就叫做 的 。(2)立方和开立方的区别与联系:区别:立方运算中,已知底数和指数,求幂;而开立方运算中,已知 和 ,求 。联系:立方与开立方是一对 运算(3)立方根与平方根的意义的区别,填下表: 被开方数类别正数0负数平方根有两个平方根立方根八.【课堂反馈】教后记