资源描述
§4.2立方根
教学内容
§4.2立方根
课时安排
教学目标
1.理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2.掌握用立方运算求一些数的立方根；
3.能正确地应用立方根解决一些问题；
教学
重难点
用立方运算求一些数的立方根
教 学 过 程 及 实 施 手 段 等
复 备 内 容
一.【预习指导】
1.棱长为1时，正方体的体积是 ；设棱长为x的正方体体积为2.依题意列方程得： 。
2.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 （也叫三次方根）；即：如果，那么 就叫做 的 。数a的立方根记作 ，读作 。
3.求一个数的立方根的运算叫做 ；
4.（1）正数有 个立方根,正数的立方根是 ；
（2） 0有 个立方根, 0的立方根是 ；
（3）负数有 个立方根，负数的立方根是 。
二.【效果检测】
1.下列判断正确的是（ ）
Ａ.64的立方根是4， Ｂ.（－１）的立方根是１，Ｃ.的立方根是2， Ｄ.如果＝a，则a＝０
2. 求下列各数的立方根：
（1）64 （2）－ （3）9
解：（1）因为（ ）3＝64，所以64的立方根是 ，即＝ 。
（2）因为（ ）3＝－，所以－的立方根是 ，即＝ 。
（3）9的立方根是 。
教 学 过 程 及 实 施 手 段 等
复 备 内 容
3.填空： = ； = ，
三.【小组检查】
四.【布置任务】师生互动探究
问题1.求下列各数的立方根
（1）-125 （2） -0.008 （3）
点拨:用立方运算求一个数的立方根。
五.【小组交流】学生展示
1.立方根与平方根的区别是什么？
2.说出一些数的立方根。
六.【课堂训练】拓展延伸
问题2.求下列各式中的x：
（1）(2x－1)3=125 (2)x3-3=1 (3)(x+1)3=5
.
问题3. 计算下列各式的值
= , =
= , =
拓展：
1. 已知x2+y2+4x-6y+13=0
（1）请你用配方的数学方法求出x、y的值；
（2）计算的值。
2.求出下列各式中的x:
(1)8(2x-1)3=27
(2)
七.【课堂小结】
（1）立方根：如果，那么 就叫做 的 。
（2）立方和开立方的区别与联系：
区别：立方运算中，已知底数和指数，求幂；而开立方运算中，已知 和 ，求 。
联系：立方与开立方是一对 运算
（3）立方根与平方根的意义的区别，填下表：
被开方数类别
正数
0
负数
平方根
有两个平方根
立方根
八.【课堂反馈】
教后记
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
