八年级数学下册 9.4 正方形教案5 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.doc

正方形
教学目标
掌握正方形的概念、性质和判定以及四边形是正方形的条件。
能运用正方形的性质，判定解决有关问题
重点
掌握正方形的概念、性质和判定以及四边形是正方形的条件。
难点
能运用正方形的性质，判定解决有关问题
教法及教具

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

一．引入新课
用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．

问题：什么样的四边形是正方形？
二．探索新知
1. 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：
（1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）
（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）
2．【问题】正方形有什么性质？
由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．

所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．

总结：正方形的边，角和对角线各有什么性质。

学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

三、例题分析
例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．
证明：∵　 四边形ABCD是正方形，
∴　 AC=BD， AC⊥BD，
AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．
∴　△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，
并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
四、随堂练习
1．正方形的四条边_ __，四个角___ ____，两条对角线____
2.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别
为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．
求证：∠AFE＝∠AEF．

3.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．

五．小结

A
B
C
D
E
F

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

教学札记