1、正方形
教学目标
掌握正方形的概念、性质和判定以及四边形是正方形的条件。
能运用正方形的性质，判定解决有关问题
重点
掌握正方形的概念、性质和判定以及四边形是正方形的条件。
难点
能运用正方形的性质，判定解决有关问题
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一．引入新课
用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．
问题：什么样的四边形是正方形？
二．探
2、索新知
1. 正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．
指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：
（1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）
（2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）
2．【问题】正方形有什么性质？
由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．
所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．
总结：正方形的边，角和对角线各有什么性质。
学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系
教
3、
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三、例题分析
例1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．
已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．
求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．
证明：∵ 四边形ABCD是正方形，
∴ AC=BD， AC⊥BD，
AO=CO=BO=DO（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．
∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，
并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．
四、随堂练习
1．正方形的四条边_ __，四个角___ ____，两条对角线____
2.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别
为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．
求证：∠AFE＝∠AEF．
3.已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．
五．小结
A
B
C
D
E
F
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
教学札记
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