江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册 2.2 轴对称的性质（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

2.2轴对称的性质（1）
教学内容
2.2轴对称的性质（1）
课时安排

教学目标
1.知道线段的垂直平分线的概念，
2.探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．
重难点
轴对称的性质的理解和拓展运用.
教 学 过 程 及 实 施 手 段 等
复 备 内 容
一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣
图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 (　 )

二.【预学练习】初步运用、生成问题
下列图形中，点P与点Q关于直线成轴对称的是（ ）
P
Q
P
Q
P
Q
P
Q

A B C D
三.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1：成轴对称的两图形有哪些性质呢？
如图1，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开并连接A、A′，针孔A、A′和线段AA′与MN间有何关系?
1. 请同学们按要求画点、折纸、扎孔，观察你所做的图形并研究：

图1
BQ
O
A′
AQ
NP
MQ
O
A′
AQ
NP
MQ
O
A′
AQ
NP
MQ
BQ
CBQ
图2
图3
两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？为什么？

2.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线
如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（线段AA′）的垂直平分线．
3.如图2，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、
A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN 有什么关系?

教 学 过 程 及 实 施 手 段 等
复 备 内 容
问题2：（1）如图4，A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， ∠CBA= ，∠ADC= ．
（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．
（3）AE与BF平行吗？为什么？
（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？
（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？
图4
图5

四.【解疑助学】生生互动、突出重点
1.如图5，两三角形成轴对称，画出对称轴.与同伴交流你的做法．
法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的中垂线．
法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线．
法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线．
你能解释一下上面三种方法的合理性吗？

五.【变式拓展】能力提升、突破难点
1.两个图形关于直线对称，对称点一定在 （ ）
A.直线的同旁 B.直线的两旁
C.直线上 D.直线的两旁或直线上
C
A
D
B
2.思考：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1.轴对称有哪些性质？

2.经历“操作、观察、讨论、合作”等过程，积累数学活动的经验.

教后记