江苏省高邮市卸甲镇八年级数学上册 3.3 勾股定理的简单应用教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

§3.3　勾股定理的简单应用
教学内容
§3.3　勾股定理的简单应用
课时安排

教学目标
1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
2．构造直角三角形及正确解出此类方程．
3．运用勾股定理解释生活中的实际问题．
教学
重难点
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
教 学 过 程 及 实 施 手 段 等
复 备 内 容
一、 创设情境
同学们，前一阶段我们学习了勾股定理，勾股定理在数学研究中具有极其重要的地位，数学大师华罗庚曾经说过：把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流！咱们今天就来继续体验勾股定理在数学中的应用．
投影：把勾股定理送到外星球，与外星人进行数学交流！——华罗庚
二、 探索交流
活动一；从远处看，斜拉桥的索塔、桥面与拉索组成许多直角三角形．已知桥面以上索塔AB的高，怎样计算AC、AD、AE、AF、AG的长？

（图1）
活动二：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？
意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？
活动三：“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？

教 学 过 程 及 实 施 手 段 等
复 备 内 容

、

三：例题讲解
例1　如图4，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积．
A
C
B
D
（图4）

练习：
1．如图5，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面积
2．如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周长和面积．
A
C
B
D
（图5））7
A
C
B
D
（图6）

1．思考：如图7，在△ABC中，AB＝25，BC＝7，AC＝24，问△ABC是什么三角形？
A
C
B
（图7）

2．例：如图8，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC边上的中线AD＝24，求AC．
D
A
C
B
（图8）

3．如图9，在△ABC中， AB＝15，AD＝12，BD＝9，AC＝13，求△ABC的周长和面积．
D
A
C
B
（图9）

八.【当堂反馈】

教后记