陕西省安康市石泉县池河镇七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（5）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

实际问题与一元一次方程课题3.4. 实际问题与一元一次方程（5）授课类型新授课标依据能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程。教学目标知识与技能1. 体验建立方程模型解决问题的一般过程；2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力过程与方法经历“探究3”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法体会分类思想和昂成思想，增强应用意识和应用能力。情感态度与价值观发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值教学重点难点教学重点在实际背景中找到等量关系建立电话计费问题的方程模型，并解决实际问题。教学难点建立方程模型解决电话计费问题.教学过程设计师生活动设计意图一 、创设情景，导入新课生活中常会碰到一些最优化问题，怎样走最近的路，怎样最省时间，怎样最省财力，种方案进行比较，就一定能找到最佳方案。同学们，上节课我们利用数学知识解决了“商品销售中的盈亏”，本节课我们再探究一个生活中较复杂的问题电话计费问题二、探究新知1、对问题的初步探究：问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分）主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费你了解表格中这些数字的含义吗？(教师提出问题，学生思考回答。教师根据学生回答，加以适当的归纳引导。)2、对问题的深入探究月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？问题3：（1）一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数).根据上表,列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费。 (2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法。当t在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的计费如下表:主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350分问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法(教师提出问题，引导学生分析思考，根据方式一和方式二主叫限制时间，采用分类讨论的方法对主叫限定时间进行分类。)当t150时，按方式一的计费少。当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元。因此， 当150t350时，可能在某主叫时间按方式一和二的计费相等。列方程58+0.25(t-150)=88解得t=270因此，如果主叫时间恰好是270min，按两种方式的计费相等，都是88元;如果主叫时间大于150min且小于270min，按方式一的计费少于按方式二的计费（88元）；如果主叫时间大于270且小于350，按方式一的计费多于按方式二的计费（88）当270t350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费（0.25(t-350)），按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费(0.19(t-350)，按方式二的计费少。综上所述，当_t 小于 270分_时，选择方式一省钱；当 t = 270分 时，选择两种方式一样当 t 大于 270分 时，选择方式二省钱三、巩固新知课本第106页练习：2题。（学生思考、解答，小组讨论，选学生回答，教师点评。）四、课堂小结请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？五、作业布置：必做：学案P96页：8 、9、10题。选做： 学案 P96页：能力关习题。引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工，渗透“话费多少与主叫时间相关”。 体验使用表格整理信息的益处，并通过填表使学生进一步明确两种计费方式的变化规律，同时考察学生列代数式表示未知量的能力。通过类似问题使学生刚刚获取的经验的到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力。出示小结问题，引导学生总结方法，使知识系统化。