资源描述
实际问题与一元一次方程
课题
3.4 实际问题与一元一次方程（4）
--篮球积分表问题
授课类型
新授
课标依据
能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程。
教学目标
知识与
技能
1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；
2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方
程解的情况对实际问题作出判断.
过程与
方法
通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力
情感态度与价值观
感受方程与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重点难点
教学
重点
阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题。
教学
难点
学会发现更多的信息，培养学生的“读表能力”。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、问题引入
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
问题1：你能从表格中了解到哪些信息？
问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗
【学生先观察表格，自行思考】
二、问题探究
问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？
【学生小组讨论，得出答案】
设：胜一场积 x 分，
依题意,得
10x＋1×4＝24
解得： x＝2
所以，胜一场积2分。
问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系。
若一个队胜m场，则负(14 – m)场，
总积分为： 2m+(14 – m) = m+14，
即胜m场的总积分为 m +14 分。
问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜x场，则负(14－x)场，
依题意得： 2x＝14－x
解得： x＝
想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
【学生自主思考探究，小组讨论后得出答案，并说明理由】
三、巩固应用
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
22
18
4
40
北京首钢
22
14
8
36
浙江万马
22
7
15
29
沈部雄狮
22
0
22
22
2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜
(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.
设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:
18x＋1×4＝40．
由此得出 x＝2.
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m＋(22－m)＝m＋22
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
四、课堂小结
回顾本课的学习过程，回答以下问题：
1. 你能读懂球赛积分表吗？
2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？
3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？
五、布置作业
绩优学案P92-P93,基础关必做,能力关选做.
学会观察表图,锻炼学生从题中提取有效信息的能力
学生自主探究,培养自主学习,思维的能力
掌握分析实际问题，运用一元一次方程解决问题的一般步骤和方法。
巩固本节的实际问题----球赛积分的解决方法。理清思路，规范过程
归纳总结,掌握方法,学会举一反三.
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