江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第一章 轴对称图形 1.5 等腰三角形的轴对称性教案3 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第一章 轴对称图形 1.5 等腰三角形的轴对称性教案3 苏科版
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一、情境创设
1、等腰三角形有哪些性质？
2、有一个等腰三角形，它的底边恰好与腰相等，这样的三角形具有什么性质？
从而得出相关定义：三边相等的三角形叫做等边三角形。
二、新知探究
1、 通过测量以及观察课前准备好等边三角形纸片，思考得到以下结论：
等边三角形是轴对称图形，并且有三条对称轴.
等边三角形的每个内角都等于60°。
引导学生对于这个结论的正确书写：
如图，在△ABC中，若AB=AC=BC，则∠B=∠C=∠D=60°
2、完成课本P27的思考
（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？
（2）有两个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？
对于这两个问题，学生回答应该没有什么问题，教师要关注学生说理是否正确，层次是否清楚，努力提高学生的数学素养，积累活动经验.
三、尝试运用
１、例题：如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是等边三角形吗？为什么？
注意重视解题前的“分析”，通过分析，使学生知道在等腰三角形中，已知一个角的度数时，通常应该分类讨论，因为这个角可以是顶角，也可以是底角.同样，在已知等腰三角形的一边长时，通常也应该考虑这边是腰和底两种情况.
２、完成课本P28练习
四、解决问题
1、用1～3种不同的分割方法，将1个等边三角形分割成4个等腰三角形.
（可参照下面的分割方法）

A
B
C
P′
P
2、如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．

3、图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O。
（1）EC＝BD吗？为什么？若BD与CE交于点O，你能求出∠BOC的度数是多少吗？
E
A
B
C
D
O
（2）如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？在此条件下，整个图形是轴对称图形吗？此时∠BOC的度数是多少？

课堂小结：
这节课你有什么收获？
1、等边三角形是腰和底都相等的等腰三角形，有三条对称轴，每个角都是60°
反过来，有三个角相等的三角形是等边三角形，有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.
2、在解决等腰三角形的边、角问题时，应当恰当运用分类讨论的思想方法.
作业设计：课本Ｐ２９习题１.５第１１、１２题
板书设计：
教学反思：

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