江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第一章 轴对称图形 1.5 等腰三角形的轴对称性教案2 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第一章 轴对称图形 1.5 等腰三角形的轴对称性教案2 苏科版
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一、情景创设：
1.前面探索了等腰三角形的一个重要性质：如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等。反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系？
二、新知探究
1、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，猜想PM、PN、QM、QN之间的大小关系，并测量各个线段的长，验证你的猜想.

还可以利用课本上的在长方形纸条上画直线折叠的方法
进行验证

2、引导学生用比较准确的语言叙述所得到的结论：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）
符号语言：如图，在△ABC中,若∠B=∠C，则AB=AC.

3、折直角三角形纸片
按照课本上设计的步骤组织学生折直角三角形纸片时，教师引导学生把“操作和思考有机的结合起来”，把学生的兴趣引导到发现规律上来，如果学生探索结论有困难，教学中可适当设计不同的问题让学生回答，
如：D是斜边AB的中点吗？为什么？
图中有哪些相等的角？有几个等腰三角形？哪些相等的线段？
得出结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

符号语言：
如图，在△ABC中,∠ACB=90°，因为AD=BD
（或者D为AB中点），所以
三、尝试运用：
1、例题1（课本P25例2）：
在△ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交与点O，OB与OC相等吗？请说明理由.
解答这个题目时，可引导学生分析：OB=OC应该具备什么条件？题目中的条件是否可以转化成所需要的条件？如何进行转化？

A
B
C
E
F
O
2、△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，
OF∥AC，BC=10，求△OEF的周长．

3、学生完成练习：P26 1、2、3
4、给出下面四个条件：①已知两腰；②已知底边和顶角；③已知顶角和底角；④已知底边和底边上的高．其中能确定一个等腰三角形的大小、形状的条件有( )．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、一个三角形的三个外角的度数之比5:4:5，那么这个三角形是（ ）
A．等腰三角形，但不是等边三角形，也不是等腰直角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形，但不是等腰三角形
D．等腰直角三角形．
A
E
B
P
Q
R
C
D
F
6、把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图所示的图形，两条直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

四、解决问题：
1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB
的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，
EC=4.8，则CD的长度是 ．

A
B
C
F
E
2、如图，已知E、F两点在线段BC上，AB＝AC，BF＝CE，你能
判断线段AF和AE的大小关系吗?说明理由．
(你能用两种以上的方法说明吗?)

3、如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝30°，D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，
A
B
C
D
E
1
2
求：∠1和∠ADC的度数

五、课堂小结：这节课你有什么收获？
1、探究得到了判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力

六、作业设计：课本P29习题1.5第6、7、8题

教学反思