江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第一章 轴对称图形 1.6 等腰梯形的轴对称性教案1 苏科版.doc

江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第一章 轴对称图形 1.6 等腰梯形的轴对称性教案1 苏科版

教学过程
教学活动内容
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一、情境创设：
1、观察、思考：
出示 “梯子”、“水渠横断面”、“跳箱”等一些含有等腰梯形的图案、照片、实物模型，让学生找出这些图案、照片、实物模型中的等腰梯形，指出等腰梯形的腰和底；
并进一步给出等腰梯形的相关定义：
梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形
２、对照图形，作详细的说明：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB、CD叫梯形的腰，AD、BC叫梯形的两底，∠ABC、∠DCB、∠BAD、∠CDA叫梯形的底角。
如果ＡＢ＝ＣＤ，则这个梯形是等腰梯形.
让学生列举生活中含有等腰梯形的实物，并与同学进行交流
３、如图，在横格纸上画一个等腰三角形ＡＢＣ，
找出图中的等腰梯形；

二、新知探究：
1、尝试、操作：
动手剪一个等腰梯形，先分小组讨论剪法，再动手，剪出梯形后全班交流剪法，，并说说它是等腰梯形的理由。
2、探索思考：
让学生归纳总结：等腰梯形是轴对称图形吗？它具有哪些性质？
等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，
等腰梯形在同一底上的两个角相等。
对照图形用符号语言说明等腰梯形的相关性质

在等腰梯形ＡＢＣＤ中，AＢ∥CＤ，
ＡＤ＝ＢＣ，Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＣＤ的中点，那么，ＥＦ所在的直线是它的对称轴，
∠Ａ＝∠Ｂ，∠Ｃ＝∠Ｄ.
三、尝试运用
１、课本例题１：在等腰梯形ABCD中，
AD∥BC，ＡＣ与ＢＤ相等吗？
请说明理由
注意：这个题目可以从对称的角度去考虑，还可以用全等三角形的知识去解决。
由刚才的例题得出等腰梯形的又一重要性质
　　等腰梯形的对角线相等
用符号语言表示为：在梯形ABCD中，AD∥BC，因为AB=CD，所以AC=BD.
２、完成课本Ｐ３２的相关练习
四、解决问题：
1、对于等腰梯形，下列说法错误的是( )．
A、只有一组相等的对边 B、只有一对相等的角
C、只有一条对称轴 D．两条对角线相等
2、一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起： …共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为( )．
A．14 B．26 C．32 D．36
3、如下左图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AB＝CD，E是AD的中点，则BE与CE的大小关系是( )．
A、BE＞CE B．BE＜CE C．BE＝CE D．无法判断
A
E
D
C
B
A
D
B
C
E

4、如上左图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB：AD＝DC，∠B＝60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长等于20cm，则DE等于　　　　　　cm．
5、如图，在梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC＝ °，∠C＝ °．
A
D
C
B

6、在等腰梯形中，有一个内角是72°，则其余三个角的度数分别为 ．
7、等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，则下底长为 cm．

8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是
A
D
C
B

D
A
B
E
C
9、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE＝BC，试说明∠A和∠E的关系．

五、课堂小结
这节课有什么收获？
等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线
等腰梯形在同一底上的两个角相等，对角线相等
经历了探索活动，提高了说理的能力
作业设计： P34 1、2、3

教学反思