陕西省安康市石泉县池河镇七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

实际问题与一元一次方程
课题
3.4. 实际问题与一元一次方程（1）
授课类型
新授
课标依据

能根据具体问题中的数量关系列出方程，能解一元一次方程。

教学目标
知识与
技能
1．会通过列方程解决 “配套问题”和“工程问题”；
2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；
3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．

过程与
方法
通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力. 
情感态度与价值观
进一步体会化归思想，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，热爱数学.
教学重点难点
教学
重点
分析实际问题，根据实际问题列出一元一次方程，并利用“去括号”法则解决此类实际问题.
教学
难点
根据实际问题，列出一元一次方程. 
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习回顾
之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
二、探究新知
例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
（出示问题，学生先自己读题，教师引导学生分析题意，找出相等关系。）
每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量） 
相等关系： 螺母的数量=螺钉数量×2 
解：设应分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母.根据螺母数量和螺钉数量的关系，列得 
2×1200x=2000(22-x)  
去括号，得    2400x=44000-2000x 
移项及合并同类项，得 4400x=44000 
系数化为1，得   x=10 
生产螺母的人数为 22-x=12 
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
思考：以上问题还有其他的解决方法吗？（学生小组讨论，自主思考）
例如：
解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.
依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x
三、巩固运用
1.课本101页练习第1题。
2.（补充）七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该七年级的男生、女生各有多少人？
（学习先独立思考并尝试完成，教师巡视，发现问题时适当提示，完成后集体点评。）
四、小结归纳
用一元一次方程解决实际问题基本过程有几个步骤？分别是什么？

五、课后作业
必做题： 课本第106页 2 、 3题 
选做题： 107页9题

掌握分析实际问题，运用一元一次方程解决问题的一般步骤和方法。

巩固本节的实际问题----配套问题的解决方法。理清思路，规范过程