资源描述
合并同类项与移项
课标依据
能根据具体问题中的数量关系列出方程,能解一元一次方程。
教学目标
知识与
技能
通过对方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”和“化未知数的系数为1”。
过程与
方法
由方程的变形法则——合并同类项，自主探索，归纳解一元一次方程的一般步骤。
情感态度与价值观
培养学生发现问题，探究知识，合作交流及总结概括的能力，。
教学重点难点
教学
重点
1. 通过对方程的简单变形，体会解一元一次方程的两个基本步骤：“移项”和“化未知数的系数为1”。
2.理解移项的实质，并能灵活运用。
3.能综合利用“移项、合并同类项”解一元一次方程。
教学
难点
3.能综合利用“移项、合并同类项”解一元一次方程。
教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
1.三个连续自然数的和是２４，则这三个数分别 是 。
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个奇数。
3.三个连续的偶数的和是30，求这三个偶数。
【通过练习引导学生回顾所学的知识，为新知识的学习做铺垫，预计时间3min】
二、新课引入
提出问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ （引导学生分析问题，找出等量关系）
分析问题：1、设未知数：设这个班有x名学生。
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 3X+20 本。
每人分4本，需要__4X__ 本，减去缺的25本，
这批书共 4X-25 本。
2、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等。
3、列方程
3x＋20 = 4x－25
4、提出问题
①怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？（学生自己观察，回答）
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与－25）。
②如何才能使这个方程向x=a的形式转化？从而达到解方程的目的呢？（学生小组讨论，自己先尝试着解方程）
【充分发挥学生主体地位，以学生自主探究为主，培养学生的探究问题、解决问题的能力，预计8min】
三、新知讲解
学生展示自己的探究成果后，教师通过课件展示，逐步解上述方程。
3x+20=4x-25
（利用等式性质1）
3x+20-4x=4x-25－4x
（合并同类项）
3x+20-4x= -25
（利用等式性质1）
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
展示方程变形的的步骤后，让学生观察方程变形后与变性前有什么变化？发现了什么？（学生自己观察，讨论，然后回答）
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
引出重点：把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项。
【展示移项过程，帮助学生理解移项后符号变化的原因，预计6min】
四、步骤总结
3x+20=4x-25
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1
X=45
【归纳解一元一次方程的一般步骤，明确解方程得一般思路，预计3min】
五、例题解析，运用新知
解下列方程：（1）5+2X=1（教师黑板板演）
（2）8-X=3X+2（学生上黑板示范）
提醒学生注意：移项时应注意改变项的符号。
【运用所学解决问题，规范解题格式，明确解题步骤，预计6min】
六、随堂练习
见课件
【巩固练习，检测学生掌握程度，预计10min】
七、课堂小结
1.今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？
移项（等式的性质1）
合并（乘法分配律）
系数化为1（等式的性质2）
2. 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
表示同一量的两个不同式子相等。
【预计3min】
八、课后作业
课本P91第三题；
《绩优学案》P78-P80，基础关必做，能力关选做。
【预计1min】
练习引入，回顾旧知
从实际问题出发，引出本节课要解决的问题
逐步展示，分步解析，化难为易，化繁为简
归纳总结，形成一般方法
运用知识，规范过程
巩固练习，内化知识
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