七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.6 同底数幂的除法教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级下册数学教案.doc

3.6 同底数幂的除法
教学目标
知识与技能：
1、理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题；
2、理解零指数和负整指数的意义.
过程与方法：
1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力；
2、能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力
情感、态度与价值观：
感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养.
教学重点
同底数幂的除法运算法则及其应用.
教学难点
对零指数和负整指数意义的理解.
教学过程
一、创设问题情景，引入新课
在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是，太阳的体积大约为，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？
教师活动
1、引导学生讨论，说出自己的思考过程.
2、这种运算叫同底数幂的除法.
学生活动
可能的思考过程：

二、探索同底数幂的除法运算法则
试一试：
计算（1）
（2） （a≠0）
（3） （m﹥n）
（4）（p﹥y）
教师活动
引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来.
启发学生从幂的意义等角度说明这一性质的依据.

（m，n是正整数，且m﹥n，a≠o）
学生活动
1、交流、讨论，说明每一个问题的结果和每一步运算的理由.
2、观察运算前后指数和底数的变化，归纳出同底数幂除法的运算性质：
（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n，）
练一练：
例1、计算（写出完整答案）

师生互动：
注：
1、公式中的底数a可以表示数、单项式、多项式等.
2、前后底数必须化成完全一致.
想一想：

1000=10（ ） 8=2（ ）
100=10（ ） 4=2（ ）
10=10（ ） 2=2（ ）
1=10（ ） 1=2（ ）
猜一猜：
0.1=10（ ） =2（ ）
0.01=10（ ） =2（ ）
0.001=10（ ） =2（ ）
教师活动：
1、引导学生观察上列式子中等式左右形式的变化，提出合理猜想.
2、启发学生对新发现的问题（零指数幂、负整指数幂）进行归纳、描述.
（a≠0）
（a≠0，p为正整数）
学生活动
1、观察“想一想”中，幂都大于1，当指数减1时，幂为原来的（或）.
2、提出猜想，解决新问题.
3、解释猜想的合理性.
例2、用小数或分数表示下列各数：

解：

三、过手训练
1、判断正误，并改正.
（ ）
（ ）
，，得 （ ）
2、计算：

（n为正整数）
3、（1）_______.
（2）若=1，则x=_______；若则________，_______.
（3）计算：
（4）已知.
四、课时小结
1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减.
2.都为整数，“m＞n”的条件可以取消；
3.当m=n时，（a≠0），
4.当m＜n时，
五.课后作业