九年级数学下册 28.1圆的认识备课教案 北师大版.doc

28.1.1圆的认识
教学目标
1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，
2.让学生深刻认识圆中的基本概念。
教学重点：圆中的基本概念的认识。
教学难点：对等弧概念的理解。
教学过程
一， 出示目标
二， 情景导入
提问：车轮是什么形状的？
生：圆形（问题简单，一起回答）
教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不可以做成别的形状，比方说三角、四边形等？”
生：“不能！”“它们无法滚动！”
出示小人骑不同轮子小车的课件
师：那我们这样吧，把轮子作成椭圆的，可不可以，同时在黑板上画一椭圆.
生：不行，这样一来，车子前进时，就会一忽儿高，一忽儿低.
教师再进一步启发：为什么做成圆形就不会一下高，一下低呢？
学生思考，同桌讨论，并回答：
因为车轮上的任何一点到轴心的距离都相等的.
三、疑难解疑
同学们知道怎样画出一个圆么？你都有哪些方法
学生畅所欲言，然后老师动画演示画圆的过程，总结圆定义并板书.
线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做
圆，定点O叫做圆心，线段OA叫做圆的半径.。以O为圆心的圆，记做⊙O，读作：圆O.
让同学们思考圆的位置是由什么决定的？
而大小又是由谁决定的？
（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）
几个概念：
1．弦和直径.
　　利用上述图形，让学生任意连结圆上两点，就得到一条线段.指出：连结圆上任意两点的线段叫做弦.如线段CD，AB，EF，DF都叫做⊙O的弦.(如图2)

　　进一步指出：图中弦AB经过圆心O，我们把经过圆心的弦叫做直径.最后让学生观察，得出：直径等于半径的2倍.
　　2．弧．　继续观察图2，发现，连结圆上任意两个点可以得到一条弦.同时，这两个点还将圆分成两部分，我们把每一部分叫做圆弧，即：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.用符号“⌒”表示，如以C、D为端点的弧，记做.
继续引导学生观察会进一步发现，圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧我们把它叫做半圆；大于半圆的弧叫做优弧，如图中的弧，等，小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的，等.
　3．等圆．能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆.(图3)

　　4．等弧．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
三、课堂练习
　　1．直径是弦，弦是直径.这句话正确吗？(学生口答并说明理由)
　　教师强调：直径是弦，但在一般情况下弦不是直径，只有在弦经过圆心时，这弦才叫做直径.
　　2．半圆是弧吗？弧是不是半圆？(学生口答，并说明理由)
　　教师强调：半圆是弧，但在一般情况下弧不是半圆，只有直径的两个端点分圆成的两条弧才是半圆.
　　3．长度相等的两条弧是等弧吗？为什么？(学生口答)
　　教师强调：长度相等的弧不一定是等弧，等弧必须是在同圆或等圆中的弧.(教师用两根长度相等的铁丝，变成弧度不同的两条弧加以比较，此难点很容易被突破)
4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规
验证你的结论是否正确。

5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。
6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？
四、小结
　　这节课我们学习了哪些主要概念？知道了圆的什么性质？
　　在学生回答的基础上，教师强调：
　　本节课学习了圆的有关概念.在这些概念中，要特别注意“直径和弦”、“弧和半圆”，以及“同圆、等圆和同心圆”这些概念的区别和联系.
另外还要注意，等圆和等弧的概念，是建立在“能够完全重合”这一前提条件下的，它将作为今后判断两圆或两弧相等的依据.
五．作业设计