七年级数学下册 6.3实数教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

课 题
6.3实数（1）
教学

目标
知识与技能
1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。
过程与方法
在按不同的标准给实数发类的过程中，培养学生的分类的能力
情感态度与价值观
掌握实数的相关概念，增强学生应用数学的意识，提高学生应用数学的能力
教学重点
理解实数的概念。
教学难点
正确理解实数的概念。
教学资源

教学过程：
一、试一试
学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．
试一试
1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
，，，，
动手试一试，说说你的发现并与同学交流．
（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
（课件展示）
阅读下列材料：
设x=0. =0.333…①
则10x=3.333…②
则②－①得9x－3，即x=
即0. =0.333…=
根据上面提供的方法，你能把0.，0.化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。

二、引入新知
1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”
2、实数的分类
（1）画一画
学生自己回忆并画出有理数的分类图．
（2）挑战自己
请学生尝试画出实数的分类图．
例2把下列各数填人相应的集合内：

整数集合｛ … ｝
负分数集合｛ …｝
正数集合｛ …｝
负数集合｛ …｝
有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
三、探一探
我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．
试一试完成课本第54页思考题．
引导学生类比地归纳出下列结论：
数a的相反数是－a
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
四、练一练
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
1. 分别写出－，－3.14的相反数
2. 指出－，1-分别是什么数的相反数
3. 求的绝对值
4.一个数的绝对值是，求这个数。
例2 求下列各式的实数x：
（1）|x|=|－|；
（2）求满足x≤4的整数x
五、布置作业
课本第56页习题10.3第1、2、3题

备 注