七年级数学下册 6.3 实数（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

6.3 实数（第1课时）
教学目标
1.了解无理数和实数的概念.
2.知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应.
3.了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化.
教学重点
实数的运算.
教学难点
实数的运算.

教学内容
一、导入新课
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3，－，，，，.
二、新课教学
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
3＝3.0；－＝－0.6；＝5.875；＝0.81；＝1.2；＝0.5.
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数又叫无理数，π=3.1415926…也是无理数；有理数和无理数统称为实数.

由于非0有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，所以实数还可以按大小分类如下：

探究：
如下图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？

从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以点O′的对应数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.
数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
三、课堂练习
四、课堂小结
1.什么叫做无理数？
2.什么叫做有理数？
3.有理数和数轴上的点一一对应吗？
4.无理数和数轴上的点一一对应吗？
5.实数和数轴上的点一一对应吗？
五、布置作业

教学反思：