第27课时三角函数图象与性质1.doc

2015届高三数学教学案-三角函数图象与性质1班级： 姓名： 日期： 第27课时 三角函数图象与性质1考情分析考点新知 知道三角函数yAsin(x)，yAcos(x)的周期为T. 能根据图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在上的性质(如单调性、最大值和最小值、图象与x轴的交点等). 了解三角函数的周期性. 能画出ysinx，ycosx，ytanx的图象，并能根据图象理解正弦函数、余弦函数在0，2，正切函数在上的性质.一、知识梳理1. 三角函数的图象和性质三角函数ysinxycosxytanx图象定义域值域最值周期奇偶性对称性单调区间2. 周期函数的定义周期函数的概念：对于函数yf(x)，如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时， 都成立，则称yf(x)为周期函数；函数yAsin(x)和yAcos(x)的周期均为T ；函数yAtan(x)的周期为T 二、课本习题自测1、(必修4P25练习2改编)函数f(x)sin，xR的最小正周期为_2、函数的定义域为 3、已知函数y=asinxb (a0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_4、已知f(x)=2 (aR,为常数)（1）若xR,求f(x)的最小正周期;（2）若f(x)在上的最大值与最小值之和为3，求a的值。5、已知函数f(x)= (1)求函数f(x)的值域。(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=1的两个相邻交点间的距离为，求函数y=f(x)的单调区间。