2021-2022学年高中数学-第7章-三角函数-7.3.2-第2课时-正弦、余弦函数的图象与性质课.doc

2021-2022学年高中数学 第7章 三角函数 7.3.2 第2课时 正弦、余弦函数的图象与性质课后素养落实苏教版必修第一册2021-2022学年高中数学 第7章 三角函数 7.3.2 第2课时 正弦、余弦函数的图象与性质课后素养落实苏教版必修第一册年级：姓名：课后素养落实(三十七)正弦、余弦函数的图象与性质 (建议用时：40分钟)一、选择题1(多选题)函数ycos x在区间，a上为增函数，则a的可能取值为()A BC0 DABCycos x在，0上为增函数，在0，上为减函数，所以a，0故选ABC.2下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 11C由诱导公式，得cos 10sin 80，sin 168sin(18012)sin 12，由正弦函数ysin x在0，90上是单调递增的，所以sin 11sin 12sin 80，即sin 11sin 1680，得2kx2k，kZ，函数的定义域为(2k，2k)(kZ)设usin x，则0u1，又yu是减函数，函数的值域为(0，)0)的递减区间故函数ysin x的递增区间为.10设函数f(x)sin，xR.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值解(1)最小正周期T，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间是(kZ)(2)令t2x，则由x可得0t，当t，即x时，ymin1，当t，即x时，ymax1.1(多选题)已知函数f(x)sin (xR)，下面结论正确的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数ABCysincos x，T2，即A正确ycos x在上是减函数，则ycos x在上是增函数，即B正确由图象知ycos x的图象关于x0对称，即C正确ycos x为偶函数，即D不正确2函数f(x)sin cos 的最大值为()A. B1C. D.A，f(x) sin cos sin cos sin sin sin ，f(x)max.3函数y3cos2x4cos x1，x的最小值为_，最大值为_令tcos x，x，t，y3t24t132.y32在t上单调递减ymax32，ymin32.4已知是正数，函数f(x)2sin x在区间上是增函数，则的取值范围是_由2kx2k(kZ)，得x，f(x)的单调递增区间是，kZ.根据题意，得，从而有解得0.故的取值范围是.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)，且在4，3上是增函数，是锐角三角形的两个内角，试判断f(sin )与f(cos )的大小关系解由f(x1)f(x)，得f(x2)f(x1)f(x)，所以函数f(x)是周期函数，且2是它的一个周期因为函数f(x)是偶函数且在4，3上是增函数，所以函数f(x)在0,1上是增函数又，是锐角三角形的两个内角，则有，即0，因为ysin x在上为增函数，所以sin sincos ，且sin 0,1，cos 0,1，所以f(sin )f(cos )