方程教案与导学案.doc

第一课时 3.1.1 一元一次方程教案

学习目标：1.初步学会寻找问题中的相等关系，了解方程的概念；
2.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力。
3.通过处理实际问题让学生感受从算术方法到代数方法师一种进步。
重难点：1.了解一元一次方程及其相关概念；
2.寻找问题中的相等关系，列方程。
教学过程：
一：创设情境，导入新课。
问题一：同学们，用你的年龄乘以2，再减去5,结果是 。
学生甲： 21. 老师猜学生甲的年龄是 。
学生乙： 24 老师猜学生乙的年龄是 。
方法一：算数方法：
方法二：代数方法：
若设学生的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是 ，所得的等式是 。
二合作学习;
观察有上面代数方法所得的关系式有何特征：
讨论归纳;方程的概念： 。
跟踪训练：选一选：判断下列各式是不是方程，是的打　“√”，不是的打“ｘ”。
(1)-2+5=3 ( ) (2)3χ—1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4)χ﹥3 ( ) (5)χ+y=8 ( ) (6) 2a +b 　　( )
(7) 2χ2－5χ+1=0( ) （8） —=10 （ ）
（9）x+2x—1=0 （ ） （10）x=27 ( )
　判断方程的条件： 。
问题二： 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？
代数方法：若设大约y周后树苗长高到100厘米，则y周后树苗长高了 厘米，那么树苗共高 厘米，所得的方程是 。
问题三： 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是每小时70千米，卡车的行驶速度是每小时60千米，客车比卡车早一小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？
代数方法;若设A、B两地的路程为m千米，则客车由A地到B地所用的时间为
小时，卡车由A地到B地所用的时间为 小时，因为客车比卡车早1小时经过B地，所以 的时间比 的时间小1.由此得到的方程是 。
问题四： 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
代数方法;若设这个足球场的宽为x米，则长为 米，由此可得方程
。
1.观察上面三个情境中的方程为有何特征？特征 。
归纳：1.一元一次方程：
(1) 2χ2－5χ+1=0( ) （2） —=10 （ ） （3）x+2x—1=0 （ ）
（4）x=27 ( )(5)-2+5=3 ( ) (6)3χ—1=7 ( ) (7) m=0 ( )
(8)χ﹥3 ( ) (9)χ+y=8 ( ) (10) 2a +b 　　( )
（11）x-(x-1)=1 ( ) （12）2x-7=8+2x ( )
2.算一算：你发现了什么
（1）40+15χ=100 计算当x=4时，40+15x= ;这时我们发现方程40+15x=100等号两边相等，所以我们把x=4叫做方程40=15x=100的解；
(2) =1，计算当x=6时—= ，这时我们发现方程
—=1等号两边不相等，所以我们说x=6 方程—=1的解；
(3) 2[χ+(χ+25)]=310请同学们猜当x= 时，此方程等号两边相等。
归纳：2.一元一次方程的解：
。
3.检验所给未知数的值是否是方程的解。
例题讲解：判断.x=1000和x=2000,中哪个是方程0.52x—（1—0.52）x=80的解？
解：（1）当x=1000时，方程的左边= = ，右边= 。
因为左边 (=或≠)右边，所以x=1000 方程0.52x—（1—0.52）x=80的解。
（2）
练习;.判断下列括号内的数是否为方程的解：

（1） ＝x－1 （x 取3 ，－3） （2） x 2 ＋2x －3 ＝0 （1，－1，－3）

跟踪训练：课本80页练习1、2、3、4题，学生版演。
选做题（学有余力的学生）
一、填空题：
１、在下列方程中：①2χ+1=3; ②y2-2y+1=0; ③2a+b=3;　④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;
属于一元一次方程有 。
2、方程3x-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5= 。
3、方程(a+6)x+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= 。
4.若方程 3x4m-7+5=0 是一元一次方程，则 m= .
二、根据条件列方程。
（1） 某数χ的相反数比它的 大1。
(2)某数x的与1的和是3.
(3)某数a的4倍等于某数的3倍与7的差．
(4)把某数y增加20%后比这数的80%大5．
(4)某数x与2的和的比某数的2倍与3的差的大1.
(5)某数比它大4倍小3；
（6）某数的1/3与15的差的3倍等于2；
（7）比某数的5倍大2 的数是17；
（ 8）某数的3/4与它的1/2的和为5.
v 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.

解：（1） （2）
（3） （4）
(5) (6)
(7) (8)
三、根据题意，列出方程：
(1) 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？
(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
（3）有一位科学家，他年龄的为少儿时代，为青年时代；随后用的时间做了大量的研究工作；又过了5年，他培养了一个研究生，研究生和他一起合作了他的半生，直到前4年前才离开他．问这位科学家去世时多大年龄？
(4)：我国明代数学家程大为曾提出过一个有趣问题．有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”．请问这群羊有多少只？
解：（1） （2）
（3） (4)
学习评价;

教学评价;

小结与归纳：1.方程和一元一次方程的概念，
2.方程与一元一次方程的条件。
3.列方程的一般步骤;(1)设未知数，（2）寻找等量关系，（3）根据等量关系列方程。
课堂检测题： 1．写出一个以x=－1为根的一元一次方程_______．
2．（教材变式题）数0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=+3的解的数是_____．
3．下列方程的解正确的是（ ）
A．x－3=1的解是x=－2 B．x－2x=6的解是x=－4
C．3x－4=（x－3）的解是x=3 D．－x=2的解是x=－
4．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解．
HB型铅笔每支0.3元，2B型铅笔每支0.5元，用4元钱买了两种铅笔共10支，还多0.2元，问两种铅笔各买了多少支？
解答：设买了HB型铅笔x支，则买2B型铅笔______支，HB型铅笔用去了0.3x元，2B型铅笔用去了（10－x）0.5元，依题意得方程，
0.3x+0.5（10－x）=_______．
这里x>0，列表计算
x（支）
1
2
3
4
5
6
7
8
0.3x+0.5（10－x）（元）
4.8
4.6
4.4
4.2
4
3.8
3.6
3.4
从表中看出x=_______是原方程的解．
反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购买彩电台数，铅笔支数等．
5．x=1，2，0中是方程－x+9=3x+2的解的是______．
6．若方程ax+6=1的解是x=－1，则a=_____．
7．在方程：①3x－4=1；②=3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解为x=1的方程是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．若“※”是新规定的某种运算符号，得x※y=x2+y，则（－1）※k=4中k的值为（ ）
A．－3 B．2 C．－1 D．3
9．用方程表示数量关系:
（1）若数的2倍减去1等于这个数加上5．设这个数为x则 。
（2）一种商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元．则 。
（3）甲，乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，设乙的速度为x千米/时则
3.1.1一元一次方程导学案
[学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
[学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
[学习过程]
问题1：根据条件列出式子
1、数的关系：
①比a大10的数： ；
②b的一半与7的差： ；
③的2倍减去10： ；
④某数的30%与这个数的2倍的积： ；
⑤a的3倍与a的2的商： ；
2、基本图形关系：
①正方形的边长为a，则面积为 ，周长为 ；
②长方形的长为a，宽为b，则面积为 ，周长为 ；
③圆的半径为r，则周长为 ，面积为 ；
④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长为 ，若长为a的边上的高为h，则面积为 ；
⑤正方体的棱长为a，则体积为 ，表面积为 ；
⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体的体积为 ，表面积为 ；
⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积为 ，体积为 ；
⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面积为 。
3、其他关系：
①某商品原价为a元，降价20%后售价
为 元；
②某商品原价为a元，升价20%后售价
为 元；
③某商品原价为a元，打七五折后售价
为 元；
④某商品每件x元, 买a件共要花 元；
⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路
为 千米；
⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ；
练习一根据条件列出式子
①比a小7的数： ；
②x的三分之一与9的和： ；
③的3倍减去的倒数： ；
④某数的一半与b的积： ；
⑤x与y的平方差： ；
问题2：根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8： ；
②b的一半与7的差为 ： ；
③的2倍比10大3： ；
④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ；
⑤某数的30%比它的2倍少34： ；
问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，
男生数为 ，依题意得方程：
。
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？
解：设小明买了本，列方程得： 。
④长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。
解：设 为 cm，则 为 cm ，
依题意得方程： 。
⑤A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。

练习二根据条件列出式子或方程：
①比a小5的数： ；
②x的四分之一与8的和： ；
③的5倍减去的绝对值： ；
④与 b的积的相反数： ；
⑤x与y的平方和： ；
⑥边长为x的正方形面积为25： ；
⑦长方形的长为a，宽比长小2，已知长方形的面积为20，得方程： ；
⑧某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，得方程： 。
练习三根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为50cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

②某校女生人数占全体学生数的44%，比男生少90人，这个学校有多少学生？

③练习本每本0.6元，小明拿了15元钱买了若干本，还找回4.2元。问：小明买了几本练习本？

小结：设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点。你学会了吗？
课后作业：1、用等式表示：
①比a小6的数等于80： ；
②x的一半与2的差为 ： ；
③的2倍比30大6： ；
④比a的2倍大2的数等于a与b的差： ；
⑤的25%比它的5倍少3： ；
2、设未知数列出方程：
①用一根长为100cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

②长方形的周长为40cm，长比宽多3cm，求长和宽分别是多少。

③某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？

④A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。
学习评价：

第二课时3.1.2 等式的性质教案

学习目标
1、知识目标：掌握等式的性质；会运用等式的性质解简单的一元一次方程。
2、能力目标：通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。
3、情感目标：通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。
教学重点与难点
重点：理解和应用等式的性质。
难点：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。
 教学时数 2课时（本节课是第一课时）
教学过程
（一） 创设情境，复习导入。
上课开始，给出思考，（算一算，试一试）能否用估算法求出下列方程的解：（学生不用笔算，只能估算）
(1) 4x=24 (2) x +1= 3
(3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000
方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．
方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质．
请问，什么是等式？
请同学们思考下面三个式子是等式吗？
（1）x-2=4
（2）1+2=3
（3）m+n=n+m
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式．在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
1、让学生能找出等式，分清等式的左边与右边。
2、从学生已有的知识出发，提出新问题，激发学生学习的兴趣和动机。
（引入新课）
(二)教师演示，学生观察。
在教师的引导下，学生自主观察：
1、使学生明确学习的内容和要求。
2、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。
3、注重学生知识的形成过程，让学生自主学习，自主探索，获得成功的体验，培养良好的学习习惯。
(1)若在1+2=3的左边和右边都加上10，等是还成立吗?那么减去10呢？
(2)若在1-6=-5的两边都加上10，等式还成立吗？那么减去10呢？
（3）若在56-45=11的两边都乘以2，等是还成立吗？那么除以2呢？
（三）归纳概括，得出性质。
１、在学生观察的基础上结合课本总结规律，得出性质。
等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。
2、提出问题：你能用式子的形式表示等式的性质吗？
3、学生观察说出式子，教师板书：
等式性质1：如果a=b 那么 a±c=b±c
等式性质2：如果a=b 那么 ac=bc
如果a=b(c≠0)那么
4、得出等式的性质后，为了加深理解，再用具体的例子验证，体现了从具体到抽象、抽象到具体的认知规律。
（四）解释说明，学以致用。
1、掌握等式的性质后，关键在于运用。因此，出示一组口答题，利用性质进行等式变形。
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？原因：
(2)从x=y能否得到 = ?原因：
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？原因：
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？原因;
2、例1，例2的讲解，让学生学会利用性质解方程的过程与方法。教师可照应开始提出的问题，使学生体会等式性质的用途。
例1、利用等式性质解下列方程：
（1）x+7=26 (2)-4=x-6
解：（1）两边减7,得x+7-7=26-7
于是 x=19
(2)两边同时加上6，得-4+6=x-6+6
于是 x=2
练习1、利用等式性质解下列方程：(巩固等式的性质1)
（1）x-5=6 (2)x+4=9 (3)y+7=-1
例2、利用等式性质解下列方程：
（1）-5x=20 (2) = -1
解:(1)两边同除以-5,得
于是 x= -4
(2)两边同时乘3，得
于是 y= -3
练习2、利用等式性质解下列方程：（巩固等式的性质2）
（1）3y=-2 (2)-0.3x=12 (3)- y =12
学习评价;

教学评价：

（五）课堂小结，巩固练习
1．等式的性质的探索过程。
2、利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式。
3、通过巩固练习，全面检查本节所学的知识。
（六）布置作业，巩固新知。
习题3.1 4

3.1.2等式的性质导学案
[学习目标]1、知道等式的性质；2、会用等式的性质解简单的一元一次方程。
[重点难点] 理解并掌握等式的性质。
[学习过程]
[练习一] 已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
① ； ② ；
③ ； ④ ；
⑤ ； ⑥ ；
⑦ ； ⑧ 。
⑨ ； ⑩ 。
[等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。
如果，那么

[练习二]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空：
① ； ② ；
③ ； ④ 。
[等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果，那么 ；
如果，那么 。

[例]利用等式的性质解下列方程：
（1）；（2）；（3）；（4）。
解：（1）两边减7，得 （1） 检验：当x= 时，左边= ；
右边= 。
∴ 。 因为左边 右边，
（2）两边 ，得 所以，x= ， 原方程x+7=26的解。

∴ 。
（3）两边 ，得
，
两边 ，得
，
∴ 。
（4）两边 ，得
，
两边 ，得
，
∴ 。
**请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。
[练习三] 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）； （2）； （3）；

（4）； （5）； （6）。

A组
1．在4x－2=1+2x两边都减去_______，得2x－2=1，两边再同时加上________，得2x=3，变形依据是________．
2．在x－1=2中两边乘以_______，得x－4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是________．
3．一件羽绒服降价10%后售出价是270元，设原价x元，得方程（ ）
A．x（1－10%）=270－x B．x（1+10%）=270
C．x（1+10%）=x－270 D．x（1－10%）=270
4．甲班学生48人，乙班学生44人，要使两班人数相等，设从甲班调x人到乙班，则得方程（ ）
A．48－x=44－x B．48－x=44+x
C．48－x=2（44－x） D．以上都不对
5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a，b，c对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，则解密得到的明文为（ ）
A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，6
6．利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）4x－7=13； （2）x－2=4+x．

（3）； （4）； （5）；

（6）； （7）； （8）。

B组
1、下列结论正确的是
A）x +3=1的解是x= 4 B）3-x = 5的解是x=2
C）的解是 D）的解是x = -1
2、方程的解是，那么等于（ ）A) －1 B) 1 C) 0 D) 2
3、已知，则　　　　　。
4、已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________
5、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。
6、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 。
7．只列方程，不求解．
某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？
8．某校一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式．
第1排
座位数
第2排
座位数
第3排
座位数
第4排
座位数
…
第n排
座位数
12
12+a

…

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，列方程为______．
学习评价：

第三课时 3.2 解一元一次方程（一）
合并同类项与移项（1）教案
学习目标：①经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
②学会合并（同类项），会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程．
③能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程．
④初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。

精讲精练点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程
学生学习点;分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程
学生易混点;建立方程解决实际问题，会解 “ax＋bx=c”类型的一元一次方程
教学过程;
学生自学教科书86页问题1：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：

实际问题
一元一次方程
设未知数 列方程

设问1：如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：
① 设未知数：前年购买计算机x台。
② 找相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
③ 列方程：x＋2x＋4x=140
设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：
根据分配律，可以把含 x的项合并，即
x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x
老师板演解方程过程：（略）
设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
学生讨论、回答，师生共同整理：
“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
学生练习课本上第88面练习1、2
探讨：对于问题1还有不同的未知数的设法吗？
（1）若设去年购买计算机x台，得方程 。

（2）若设今年购买计算机x台，得方程
练习：1.一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？
2：一种混凝土中，水泥，黄沙，石子的配比是1：2：3，现有混凝土1000kg，则水泥，黄沙，石子各有多少kg?

（学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。）
学生自学例题1后做导学案A组第三题
小结：
1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？
2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？
学生思考后回答、整理：
① 解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1
3、 总量=各部分量的和
作业：
必做题：课本P93页习题3.2中1、3①②、4、6
选做题：
① 在一卷古埃及草卷 中，记载着这样一个数学问题“啊哈 ，它的全部，与它的，其和等于19。”你能求这问题中的他吗？
② 阅读诗文：
三百一十五里关，初行健步并不难。
次日脚痛减一半，六朝才得至其返。
欲问每朝行数里，请公仔细算相还。
学习评价;

教学评价：

3.2.1：解一元一次方程（一）导学案
----合并同类项与移项（1）

[学习目标]
1、让学生正确、熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤：“移项”与“合并同类项”、“将未知数的系数化为1”；
2、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。
[重点难点]怎样将方程变形既是重点也是难点。
[学习过程]
[问题1] 城郊中学中学三年来共购买计算机210台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的4倍，前年学校购买了多少台计算机？
分析：一般情况下，问什么就设什么；题目里的等量关系是
今年买的计算机数+去年买的计算机数+前年买的计算机数=三年来共买的计算机数。
解：设前年购买计算机x台，则去年购买 台，今年购买 台，依题意得

要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值，解法如下：

**思考：上面解方程中“合并同类项”起了 作用。
[例1] 解下列方程：
（1）9x—5 x =8 ； （2）4x－6x－x =－15；
（3）
解：（1）合并同类项得： =
两边 ，得
，
∴ ；
(2) 合并同类项得： =
x的系数化为1，得
；
（3）

[练习一] 解下列方程：
（1）6x —x = 4 ； （2）－4x + 6x－0.5x =－0.3；

（3）. （4）
[思考]方程的两边都含有的项（）和常数项（），怎样才能把它化成（为常数）的形式呢？
解：利用等式的性质1，得
，
∴ 。
∴ 。
**像上面那样把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫做移项。
[问题]移项起到 作用。
[例2] 解下列方程：
（1）； （2）。

[练习二] 解下列方程：
（1）； （2）；

（3）； （4）；

（5）； （6）；

[小结]
1，本节学习的解一元一次方程，主要步骤有①移项,②合并同类项, ③将未知数的系数化为1,最后得到的形式。
2，移项时要注意，移正变负，移负变正。
[课后作业]
A组：
1，下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由,得 ( )
（2）由,得 ( )
（3）由得 ( )
（4）由,得 ( )
2、直接写出下列方程的解
（1） ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )
（5） ( )
3、解下列方程：
（1）； (2) (3) ；

（4）； （5）； （6）；

（7）； （8）；

学习评价：

第四课时 3.2.2 解一元一次方程（一）
合并同类项与移项（2）教案
教学关键点
1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
3、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。
教师精讲点;探索并发现实