方程与不等式复习导学案.doc

方程与不等式复习导学案课前小测试、若关于的方程有增根，则的值是（）321、一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A。3B.1C。3D.2、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是( ）A1 B12C13 D254、设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_5、某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为,可列方程为 6、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题.7、已知关于的一元二次方程（为常数）(1）求证：方程有两个不相等的实数根； (2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值8、“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元，若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。导 学 过 程一、方程 【知识梳理】1、知识结构方程2、知识扫描（1）只含有 未知数，并且未知数的次数是 的整式方程，叫做一元一次方程。 （2）含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫二元一次方程.（3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 （4）二元一次方程组的解法有 法和 法。(5)只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 且系数不为0的整式方程,叫做一元二次方程，其一般形式为 。(6）解一元二次方程的方法有： 直接开平方法；配方法; 公式法； 因式分解法 例:（1） （2） （3） （4）(7）一元二次方程的根的判别式：叫做一元二次方程的根的判别式。对于一元二次方程当0时，有两个不相等的实数根;当0时，有两个相等的实数根；当0时,没有实数根； 反之也成立。（8)一元二次方程的根与系数的关系:如果的两个根是那么， （9)一元二次方程的求根公式：(10) 中含有未知数的方程叫分式方程。（11）解分式方程的基本思想是 将分式方程通过去分母转化为整式方程 . 解分式方程的步骤 1、去分母， 化 分式方程 为 整式方程 ； 2、解这个 整式方程 ； 3、验 根。 注意:（1）解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母,即方程两边都乘以最简公分母(2）因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤二、不等式 【知识梳理】1、知识结构2、知识扫描（1) 只含有 未知数，并且未知数的次数是 ，系数不为 0 的不等式,叫做一元一次不等式.（2）不等式的基本性质：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 ;不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向 ；不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。（3)。 解一元一次不等式的一般步骤是:去分母去括号移项、合并同类项系数化为1。注意：不等式的两边都乘以(或除以）同一个负数，要 不等号的方向(4) 。不等式组的分类及解集:一元一次不等式组 （ab）解集口诀同大取大同小取小大小,小大中间找无解大大，小小找不到（） 、一元一次不等式与方程、一次函数的关系；（） 、一元二次不等式与方程、二次函数的关系.导学练习一、选择题1已知2 xb5y3a与4 x2ay24b是同类项，则ba的值为（ ）(A）2 (B）2 （C）1 （D)1.若关于的方程有增根，则的值为( ）、 B、 C、 D、。不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）。（2008湘潭）在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图，如图1所示，如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）（）（） （）（） .已知二元一次方程组,则的值是（ ）二、选择题若不等式组的解集是，则_。不等式的负整数解是_。.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同已知水流速度为3千米/时,设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为_。符号“”称为二阶行列式,规定它的运算法则为:，请你根据上述规定求出下列等式中x的值。 0. 郑州市政府计划2年内将市区人均住房面积由现在的a平方米提高到b平方米。设每年人均住房面积增长率为x，则x满足的方程是 （ ） A。 B. C。 D. 三、解答题、解方程组、.解分式方程解不等式组,并在数轴上把解集表示出来。解不等式组，并写出不等式组的正整数解。某班到毕业时共结余经费1 800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？(2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？、今年，郑州市政府的一项实事工程就是由政府投入万元资金，对城区万户家庭的老式水龙头和升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作,对社区内户家庭中的户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692（1）改造后，一只水龙头一年大约可节省吨水，一只马桶一年大约可节省吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水？（2）抽样的户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户? 市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株。甲种树苗50元/株，乙种树苗80元/株，有关统计说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95。（1）若购买树苗的钱不超过34000元，应如何选购树苗？(2)若希望树苗的成活率不低于92，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？作业：36 王女士看中的商品甲乙两商场均有售且标价相同,但两商场采用的促销方式不同，甲商场：一次性购物超过100元,超过的部分八折优惠；乙商场:一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠;那么她在甲商场购物超过多少元就可比乙商场购物优惠？41某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0。5万元工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；(3）若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问:在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由