幂函数的教案.doc

2.3幂函数教学目标知识目标：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用。能力目标：能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质。情感目标：体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性重难点重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质难点: 画出幂函数的图象并概括其性质，体会变化规律教学方法：探究理解教学手段：探究+反思+总结教学过程：一、 问题引入(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付pw元，这里p是w的函数；(2) 如果正方形的边长为a，那么正方形的面积Sa2，这里S是a的函数；(3) 如果立方体的边长为a，那么立方体的体积Va3，这里V是a的函数；(4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长，这里a是S的函数；(5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度vt1km/s，这里v是t的函数.师生互动：1它们的对应法则分别是什么？ 2以上问题中的函数有什么共同特征？解答：1（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） 2上述问题中涉及到的函数，都是函数，其中 是自变量，是 常数二、 讲授新课1、 幂函数的概念：一般地，函数yxa叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数。注意：yxa 为1，未知数x在底数位置，a在指数位置。2、 幂函数与指数函数的对比式子名称axy指数函数y=ax底数指数幂值幂函数y=xa指数底数幂值3、师生互动：判断下列函数是否是幂函数三、组织探究1、在同一平面直角坐标系内作出下列幂函数的图像3、 观察图像完成下表 定义域RRR0,+)x|x0值域R0,+)R0,+)y|y0奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增0,+)增增增(0,+)减(-,0减(-,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)