简单的幂函数导学案.doc

利辛高级中学20132014学年度高一数学导学案（ ）撰写人：刘洪涛 简单的幂函数一 教学目标1. 了解幂函数的概念；能够通过观察总结简单幂函数的一些性质；会利用定义证明简单函数的奇偶性。2. 了解利用函数奇偶性画函数图像和研究函数的方法。二 预习案1. 幂函数的定义。奇函数和偶函数的定义。2. 奇函数和偶函数的图像特征是什么？三 探究案探究一：幂函数的定义问题1：写出下列y关于x的函数解析式正方形边长x、面积y正方体棱长x、体积y正方形面积x、边长y某人骑车x秒内匀速前进了1m,骑车速度为y某人购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付的钱数y问题2：上述函数解析式有什么共同特征？请你试着给出幂函数的定义。问题3:（1）y=y=2x2y=x2+xy=x0y=1属于幂函数的是_.（2）若函数是幂函数，则值为_.探究二：幂函数的图像（1），的图像（请同学们将三个函数图像画在下面左面的坐标系中）（2） ，的图像（请同学们在上面右面的坐标系中用描点法画出它的图像）探究三：幂函数的性质观察函数-1的图象，将你发现的结论写在下表内。-1定义域值域对称性单调性公共点思考：观察五个幂函数的图像和上面的表格，你能发现它们的性质有哪些异同点吗？试给出函数奇偶的定义。探究四：请你自主探究课本P50例2和动手实践。补充例题：函数是幂函数,求解析式。四 检测案1. 比大小：（1）； （2）.2.函数y（x2-2x）的定义域是( )A.x|x0或x2 B.（-,0）（2,）C.（-,02,) D.（0,2）3.函数y（1-x2）的值域是( )A.0,) B.（0,1 C.（0,1） D.0,14.下列结论正确的是( )A.幂函数的图象一定过原点 B.当0时,幂函数y=x是增函数 D.函数y=x2既是二次函数,也是幂函数5.下列函数中,在(-,0)是增函数的是( )A.y=x3 B.y=x2 C.y= D.y=x 6、已知幂函数经过点(4,2)，（1）求函数f(9)的值；（2）试判定其奇偶性。Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！第 3 页 共 3 页