幂的运算及幂函数.doc

数学复习教案幂的运算及幂函数幂的运算及幂函数考纲要求内 容要 求ABC幂函数及幂的运算一、基础知识1.几个公式(1)= (2)()(3) ()2.运算法则 当n为奇数时,当n为偶数时3、幂函数的定义4、幂函数的图像及性质掌握的图象时，在）上递增，图象过（0，0）、（1，1）时，在）上递减，图象过（1，1）幂函数为偶函数图象在一、二象限幂函数为奇函数图象在一、三象限幂函数为非奇非偶函数，图象只在第一象限二、基础练习1下列函数中是幂函数的是（ ） A B C D 2下列函数定义域为非负实数集的是（ ） A B C D 3函数是 A奇函数B偶函数 C非奇非偶函数 D既是奇函数又是偶函数4函数的定义域是 ，值域是 .5比较下列各组值的大小.（1）， （2），6. 2. 4 三、典型例题例1、化简(1) (2) (3) （4）练习1：计算（1） （2）、（）（3） 例2（1）、已知的图象如图，则n=_A B C D （2）的图象是（ ） A B C D练习1有3个幂函数的图象如图，则的大小关系为_2幂函数，的图象如图，则m=_3,当m=_时，为正比例函数，当m=_时为反比例函数。例3、已知，讨论的取值范围。练习1已知，讨论的取值范围。 2已知，讨论的取值范围四、课后作业一、选择题1给出下列四个命题：（1）当时，的图象是一条直线；（2）幂函数图象都过定点；（3）幂函数图象不可能出现在第四象限；（4）幂函数在第一象限为增函数，则。其中正确的命题个数为 A1B2C3D42设，则 （ ）ABCD3已知点在幂函数的图象上，则的表达式是 （ ）ABCDy=xC4y=xC1y=xC2y=xC30xy4已知幂函数，当依次取C1，C2，C3，C4四 个值时，在第一象限内的图象如右图所示，则C1，C2， C3，C4的大小关系为 （ ）ABCD5当时，函数的图象恒在的下方，则的取值范围为 （ ）ABCD且6如果幂函数的图象不过原点，则的值是 （ ）A B或CD二、填空题7函数既是幂函数，又是二次函数，则= 。8若幂函数的图象过，则 。9若，则的取值范围是 。三、解答题10用“”号连接下列各数：11已知幂函数（m为正自然数）的图象关于轴对称，且与轴、轴无公共点，求的值。12、设求的值.4