2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.3.1对数的概念应用案巩固提升新人教A版必修第一册.doc

-1-4.3.1 4.3.1 对数的概念对数的概念 A 基础达标 1如果a3N(a0，a1)，则有()Alog3Na Blog3aN ClogaN3 Dloga3N 答案：C 2log3181等于()A4 B4 C.14 D14 解析：选 B.因为 34181，所以 log31814.3对数式Mlog(a3)(102a)中，实数a的取值范围是()A(，5)B(3，5)C(3，)D(3，4)(4，5)解析：选 D.由题意得102a0，a30，a31，解得 3a4 或 4a0，m231625，则 log45m等于()A2 B3 C4 D6 解析：选 B.因为m231625，m0，所以m162532453，log45mlog454533.12已知 log2(log3(log4x)0，且 log4(log2y)1.求xy34的值 解：因为 log2(log3(log4x)0，-4-所以 log3(log4x)1，所以 log4x3，所以x4364.由 log4(log2y)1，知 log2y4，所以y2416.所以xy34 6416348864.13已知 logablogba(a0，且a1；b0，且b1)求证：ab或a1b.证明：设 logablogbak，则bak，abk，所以b(bk)kbk2，因为b0，且b1，所以k21，即k1.当k1 时，a1b；当k1 时，ab.所以ab或a1b，命题得证 C 拓展探究 14(1)计算 23log2332log39_(2)已知 logx2731log32，则x_ 解析：(1)23log2332log39232log23323log39839925.故填 25.(2)logx2731log3233log32326.所以x627，所以x633，又x0，所以x 3.故填 3.答案：(1)25(2)3 -5-