2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.4.1对数函数的概念课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

4.4.1 对数函数的概念
课堂检测·素养达标
1.下列函数中,是对数函数的是 (　　)
A.y=lgxa(x>0且x≠1) B.y=log2x-1
C.y=2lg8x D.y=log5x
【解析】选D.由对数函数的定义可知:y=log5x是对数函数,其余3个都不是对数函数.
2.已知对数函数的图象过点M(9,2),则此对数函数的解析式为 (　　)
A.y=log2x B.y=log3x
C.y=lox D.y=lox
【解析】选B.设函数f(x)=logax(x>0,a>0且a≠1),因为对数函数的图象过点M(9,2),
所以2=loga9,所以a2=9,a>0,解得a=3.
所以此对数函数的解析式为y=log3x.
3.函数f(x)=ln(1-x)的定义域是 (　　)
A.(0,1) B.[0,1)
C.(1,+∞) D.(-∞,1)
【解析】选D.要使f(x)有意义,则1-x>0,
所以x<1,所以f(x)的定义域为(-∞,1).
4.如果函数y=log2x的图象经过点A(4,y0),那么y0=________. 
【解析】因为函数y=log2x的图象经过点A(4,y0),
所以y0=log24,所以=4=22,所以y0=2.
答案:2
【新情境·新思维】
设集合A={x|2x≤4},集合B={x|y=lg(x-1)},
则A∩B等于 (　　)
A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]
【解析】选D.A={x|2x≤4}={x|x≤2},
由x-1>0得x>1,
所以B={x|y=lg(x-1)}={x|x>1},
所以A∩B={x|1<x≤2}.

2