2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.4.1对数函数课时作业含解析新人教A版必修第一册.doc

4.4.1 对数函数一、选择题1下列函数是对数函数的是()Ay2log3xByloga(2a)(a0，且a1)Cylogax2(a0，且a1)Dyln x解析：判断一个函数是否为对数函数，其关键是看其是否具有“ylogax”的形式，A，B，C全错，D正确答案：D2若某对数函数的图象过点(4,2)，则该对数函数的解析式为()Aylog2x By2log4xCylog2x或y2log4x D不确定解析：由对数函数的概念可设该函数的解析式为ylogax(a0，且a1，x0)，则2loga4即a24得a2.故所求解析式为ylog2x.答案：A3设函数y的定义域为A，函数yln(1x)的定义域为B，则AB()A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析：由题意可知Ax|2x2，Bx|x1，故ABx|2x1答案：D4已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图象只能是下图中的()解析：由函数yloga(x)有意义，知x0，所以对数函数的图象应在y轴左侧，可排除A，C.又当a1时，yax为增函数，所以图象B适合答案：B二、填空题5若f(x)logax(a24a5)是对数函数，则a_.解析：由对数函数的定义可知，a5.答案：56已知函数f(x)log3x，则ff(15)_.解析：ff(15)log3log315log3273.答案：37函数f(x)loga(2x3)(a0且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是_解析：令2x31，解得x2，且f(2)loga10恒成立，所以函数f(x)的图象恒过定点P(2,0)答案：(2,0)三、解答题8求下列函数的定义域：(1)ylog3(1x)；(2)y；(3)ylog7.解析：(1)由1x0，得x1，函数ylog3(1x)的定义域为(，1)(2)由log2x0，得x0且x1.函数y的定义域为x|x0且x1(3)由0，得x.函数ylog7的定义域为.9已知f(x)log3x.(1)作出这个函数的图象；(2)若f(a)f(2)，利用图象求a的取值范围解析：(1)作出函数ylog3x的图象如图所示(2)令f(x)f(2)，即log3xlog32，解得x2.由图象知，当0a2时，恒有f(a)f(2)所求a的取值范围为0a2.尖子生题库10已知函数ylog2x的图象，如何得到ylog2(x1)的图象？ylog2(x1)的定义域与值域是多少？与x轴的交点是什么？解析：ylog2xylog2(x1)，如图定义域为(1，)，值域为R，与x轴的交点是(0,0)3