2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.2.1指数函数的概念课时作业含解析新人教A版必修第一册.doc

4.2.1 指数函数的概念一、选择题1下列函数中，指数函数的个数为()yx1；yax(a0，且a1)；y1x；y2x1.A0 B1C3 D4解析：由指数函数的定义可判定，只有正确答案：B2已知f(x)3xb(b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(4)的值为()A3 B6C9 D81解析：由f(x)过定点(2,1)可知b2，所以f(x)3x2，f(4)9.可知C正确答案：C3当x1,1时，函数f(x)3x2的值域是()A. B1,1C. D0,1解析：因为指数函数y3x在区间1,1上是增函数，所以313x31，于是3123x2312，即f(x)1.故选C.答案：C4在同一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax的图象可能是()解析：需要对a讨论：当a1时，f(x)ax过原点且斜率大于1，g(x)ax是递增的；当0a0且a1)因为f(x)过点，所以a2，所以a4.所以f(x)4x，所以f4.答案：7若关于x的方程2xa10有负根，则a的取值范围是_解析：因为2xa1有负根，所以x0，所以02x1.所以0a11.所以1a1且210，故函数y21的定义域为x|x0，函数的值域为(1,0)(0，)(2)函数y的定义域为实数集R，由于2x20，则2x222.故09，所以函数y的值域为(0,9尖子生题库10设f(x)3x，g(x)x.(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；(2)计算f(1)与g(1)，f()与g()，f(m)与g(m)的值，从中你能得到什么结论？解析：(1)函数f(x)与g(x)的图象如图所示：(2)f(1)313，g(1)13；f()3，g()3；f(m)3m，g(m)m3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称4