2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.2.1指数函数的概念课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

4.2.1 指数函数的概念
课堂检测·素养达标
1.下列函数中,是指数函数的是 (　　)
A.y=(-8)x
B.y=
C.y=ax
D.y=(2a-1)x(a>,且a≠1)
【解析】选D.D为指数函数;A中底数-8<0,所以不是指数函数;B中指数不是自变量x,而是x的函数,所以不是指数函数;C中底数a,只有规定a>0且a≠1时,才是指数函数.
2.若指数函数f(x)的图象过点(3,8),则f(x)的解析式为 (　　)
A.f(x)=x3 B.f(x)=2x
C.f(x)= D.f(x)=
【解析】选B.设f(x)=ax(a>0且a≠1),
则由f(3)=8得a3=8,所以a=2,所以f(x)=2x.
3.指数函数f(x)=ax的图象经过点(2,4),则f(-3)的值是________. 
【解析】由题意知4=a2,所以a=2,
因此f(x)=2x,故f(-3)=2-3=.
答案:
4.已知函数f(x)为指数函数,且f=,则f(-2)=________. 
【解析】设f(x)=ax(a>0且a≠1),
由f=得,=,
所以a=3,又f(-2)=a-2,
所以f(-2)=3-2=.
答案:
【新情境·新思维】
　某电商平台近三年的购物节的销售额连续增长,这三年的增长率分别为x,y,z,则这三年平均增长率为 (　　)
A.
B.
C.
D.-1
【解析】选D.设这三年平均增长率为p,
则(1+p)3=(1+x)(1+y)(1+z)
故p=-1.

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