2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.3.2充要条件课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

1.2.3.2 充要条件
课堂检测·素养达标
1.“-1<x<6”是“-<x<3”成立的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选B.因为(-1，6)，
所以“-1<x<6”是“-<x<3”成立的必要不充分条件.
2.设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的 (　　)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选D.“a>b”推不出“a2>b2”，
例如，2>-3，但4<9；“a2>b2”也推不出“a>b”，
例如，9>4，但-3<2.
3.若“x>a”是“x>2”的充分条件，则实数a的取值范围是________. 
【解析】由题意得(a，+∞)⊆(2，+∞)，所以a≥2.
答案：[2，+∞)
4.函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限的充要条件是________. 
【解析】函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限的充要条件是k>0，b>0.
答案：k>0，b>0
【新情境·新思维】
　在下列电路图中，分别判断闭合开关A是灯泡B亮的什么条件：

【解析】如题图(1)所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件.
如题图(2)所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件.
如题图(3)所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件.
如题图(4)所示，开关A闭合是灯泡B亮的既不充分也不必要条件.

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