2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.3.2对数的运算课时作业含解析新人教A版必修第一册.doc

4.3.2 对数的运算一、选择题1若a0，a1，xy0，下列式子：logaxlogayloga(xy)；logaxlogayloga(xy)；logalogaxlogay；loga(xy)logaxlogay.其中正确的个数为()A0个B1个C2个 D3个解析：根据对数的性质知4个式子均不正确答案：A2化简log6122log6的结果为()A6 B12Clog6 D.解析：log6122log6(1log62)log62(1log62)log63log6.答案：C3设lg 2a，lg 3b，则()A. B.C. D.解析：.答案：C4若log34log8mlog416，则m等于()A3 B9C18 D27解析：原式可化为log8m，即lg m，lg mlg 27，m27.故选D.答案：D二、填空题5lg 10 000_；lg 0.001_.解析：由10410 000知lg 10 0004,1030.001得lg 0.0013，注意常用对数不是没有底数，而是底数为10.答案：436若log5log36log6x2，则x等于_解析：由换底公式，得2，lg x2lg 5，x52.答案：7.(lg 32lg 2)_.解析：原式lglg 244.答案：4三、解答题8化简：(1)；(2)(lg 5)2lg 2lg 502.解析：(1)方法一(正用公式)：原式.方法二(逆用公式)：原式.(2)原式(lg 5)2lg 2(lg 51)212lg 5(lg 5lg 2)lg 2212.9计算：(1)log1627log8132；(2)(log32log92)(log43log83)解析：(1)log1627log8132.(2)(log32log92)(log43log83)log32log23.尖子生题库10已知2x3y6z1，求证：.证明：设2x3y6zk(k1)，xlog2k，ylog3k，zlog6k，logk2，logk3，logk6logk2logk3，.4