2019_2020学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4.1指数课时作业含解析新人教A版必修第一册.doc

4.1 指数

一、选择题
1．将化为分数指数幂，其形式是(　　)
A．2　　B．－2
C．2 D．－2
解析： ＝(－2)＝(－2×2)＝(－2)＝－2.
答案：B
2．若a (a－2)0有意义，则a的取值范围是(　　)
A．a≥0 B．a＝2
C．a≠2 D．a≥0且a≠2
解析：要使原式有意义，只需，
∴a≥0且a≠2.
答案：D
3．化简的结果是(　　)
A．－ B.
C．－ D.
解析：依题意知x<0，所以＝－＝－.
答案：A
4．化简()4·()4的结果是(　　)
A．a16 B．a8
C．a4 D．a2
解析：()4·()4
＝()·()
＝(a)·(a)＝a·a＝a4.
答案：C
二、填空题
5. －＋的值为________．
解析：原式＝ － ＋
＝－＋＝.
答案：
6．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则α＋β＝____________________.
解析：由根与系数关系得α＋β＝－，所以α＋β＝＝(2－2) ＝23＝8.
答案：8
7．若 ＋＝0，则(x2019)y＝________.
解析：∵＋＝0，
∴＋＝|x＋1|＋|y＋3|＝0，
∴x＝－1，y＝－3.
∴(x2019)y＝[(－1)2019]－3＝(－1)－3＝－1.
答案：－1

三、解答题
8．用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0，b>0)：
(1)a2；　　　 (2)·；
(3)()2·； (4) .
解析：(1)原式＝a2a＝a＝a.
(2)原式＝a·a＝a＝a.
(3)原式＝(a)2·(ab3) ＝a·ab＝ab＝ab.
(4)原式＝a2·a＝a＝a.
9．计算下列各式：
(1)0.064－0＋[(－2)3]＋16－0.75；
(2) －(－9.6)0－＋(－1.5)－2；
(3) ＋0.002－10(－2)－1＋(－)0.
解析：(1)原式＝0.4－1－1＋(－2)－4＋2－3＝－1＋＋＝.
(2)原式＝－1－＋－2＝－1－－2＋2＝.

(3)原式＝(－1) ·＋－＋1＝＋500－10(＋2)＋1
＝＋10－10－20＋1＝－.

[尖子生题库]
10．已知a＋a＝，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.
解析：(1)将a＋a＝两边平方，
得a＋a－1＋2＝5，
则a＋a－1＝3.
(2)由a＋a－1＝3两边平方，
得a2＋a－2＋2＝9，
则a2＋a－2＝7.
(3)设y＝a2－a－2，两边平方，
得y2＝a4＋a－4－2
＝(a2＋a－2)2－4
＝72－4
＝45，
所以y＝±3，
即a2－a－2＝±3.

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