2019_2020学年新教材高中数学第4章指数函数与对数函数4.4对数函数4.4.1对数函数的概念课后课时精练新人教A版必修第一册.doc

4.4.1 对数函数的概念A级：“四基”巩固训练一、选择题1在对数式log(x1)(3x)中，实数x的取值范围应该是()A1x1且x2Cx3 D1x3且x2答案D解析要使对数式log(x1)(3x)有意义，需解得1x3且x2.2函数f(x)的定义域是()A(1，) B1，)C(1,0)(0，) D1,1)(1，)答案C解析由题意，得x1，且x0.故选C.3函数f(x)(a2a5)logax为对数函数，则f等于()A3 B3 Clog36 Dlog38答案B解析函数f(x)(a2a5)logax为对数函数，解得a2，f(x)log2x，flog23.故选B.4某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量y(只)与引入时间x(年)的关系为yalog2(x1)，若该动物在引入一年后的数量为100只，则第7年它们发展到()A300只 B400只 C600只 D700只答案A解析将x1，y100代入yalog2(x1)得，100alog2(11)，解得a100，所以x7时，y100log2(71)300.5若函数ylog2(kx24kx5)的定义域为R，则k的取值范围是()A. B.C. D(，0)答案B解析由题意得，kx24kx50在R上恒成立k0时，成立；k0时，解得0k，综上，k，故选B.二、填空题6函数f(x)的定义域为_答案x|x4且x3解析由题意，得x|x4，且x37已知函数f(x)log2(x1)，若f()1，则_.答案1解析依题意知log2(1)1，则12，故1.8集合A1，log2x中的实数x的取值范围为_答案(0,2)(2，)解析集合A1，log2x，解得x(0,2)(2，)三、解答题9我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2(单位：m/s)，其中O表示燕子的耗氧量(1)计算一只两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位；(2)当一只两岁燕子的耗氧量为80个单位时，它的飞行速度是多少？解(1)当燕子静止时，v0，故有 05log2，所以log20，O10，即一只两岁燕子静止时的耗氧量是10个单位(2)一只两岁燕子的耗氧量为80个单位时，它的飞行速度v5log25315(m/s)10已知2x256且log2x，求函数f(x)log2log的最大值和最小值解由2x256，得x8，所以log2x3，即log2x3.f(x)(log2x1)(log2x2)(log2x)23log2x22.当log2x，即x2时，f(x)min，当log2x3，即x238时，f(x)max2.B级：“四能”提升训练1设函数f(x)则f(log23)_.答案48 解析因为log234，log232log23log24log2124，log2122log212log24log2484，所以f(log23)f(log248)2log24848.2设函数f(x)logax(a0且a1)，若f(x1x2x2019)8，则f(x)f(x)f(x)_.答案16解析f(x)logax(a0且a1)，f(x1x2x2019)loga(x1x2x2019)8，f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxloga(x1x2x2019)22loga(x1x2x2019)16.- 4 -