2019_2020学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.1等式2.1.1等式的性质与方程的解集课后课时精练新人教B版必修第一册.doc

2.1.1等式的性质与方程的解集A级：“四基”巩固训练一、选择题1下列变形中，正确的是()A若acbc，那么abB若，那么abC若|a|b|，那么abD若a2b2，那么ab答案B解析A中若c0，则不能得到ab，C中|a|b|，可得到ab，D中a2b2，可得ab，B显然成立2方程3x(2x4)1的解集是()A1 B2 C3 D2答案A解析方程可化为5x5，即x1，所以方程的解集为1故选A.3方程y23y40的解集是()Ay1或y4 B1，4Cy1或y4 D1,4答案D解析方程y23y40可化为(y1)(y4)0，即y1或y4，所以方程的解集为1,4故选D.4方程2mx1和3x12x1的解相同，则m的值为()A0 B1 C2 D答案D解析方程3x12x1的解集为2，方程2mx1可化为x12m，所以由已知可得12m2，即m.故选D.5方程(102x)(62x)32的解集是()Ax1或x7 B1,7Cx3或x5 D3,5答案B解析方程(102x)(62x)32可化为2832x4x20，x28x70，(x1)(x7)0，解得x1或x7，所以方程的解集为1,7故选B.二、填空题6补全下列等式(1)a3b3_(因式分解)；(2)(ab)(a2abb2)_(化简)；(3)x2(mn)xmn_(因式分解)；(4)x2(5t)x5t_(因式分解)答案(1)(ab)(a2abb2)(2)a3b3(3)(xm)(xn)(4)(x5)(xt)解析(1)(2)由立方差公式和立方和公式可得，(3)(4)用“十字相乘法”可得7方程1的解集为_答案解析原方程可化为1，即6x43x96，即3x1，解得x，所以方程的解集为.8方程x2mx5m5x(m为常数且m5)的解集为_答案5，m解析原方程可化为x2(m5)x5m0，(x5)(xm)0，即x5或xm，所以方程的解集为5，m三、解答题9求下列方程的解集(1)4x32(x1)；(2)5；(3)x225x1560；(4)ax5x7(a为常数)解(1)方程4x32(x1)可化为2x1，即x，所以方程的解集为.(2)方程5可化为302(2x1)3(1x)，257x，即x，所以方程的解集为.(3)方程x225x1560可化为(x12)(x13)0，即x12或x13，所以方程的解集为12，13(4)方程ax5x7可化为(a5)x7.当a5时，x，方程的解集为；当a5时，方程无解，此时方程的解集为.综上，当a5时，解集为，当a5时，解集为.10(1)求方程x2(k3)x3k0(k为常数)的解集；(2)方程ax3的解集A包含于方程x26x50的解集B，求a的值解(1)原方程可化为(x3)(xk)0，当k3时，方程的解集为3，k，当k3时，方程的解集为3(2)原方程x26x50可化为(x1)(x5)0，即x1或x5，所以B1，5又当a0时，A，满足AB；当a0时，A，由AB，得1或5，即a3或a.综上可得，a0或a3或a.B级：“四能”提升训练1已知关于x，y的方程xm22m24ym22m26是二元一次方程，则m的取值为()A3，1 B3,1 C3,1 D3，1答案B解析由已知可得m22m21，(m3)(m1)0，即m3或m1.故选B.2已知集合Ax|x2(m2)x2m0，Bx|mx2x1，若BA，求实数m的值解当m2时，B；当m2时，B.又Ax|(x2)(xm)0，当m2时，A2，m；当m2时，A2又因为BA，所以当m2时，BA，即满足条件；当m2时，由BA得2或m，解得m或m1.综上，实数m的值为1,2，.4