2019_2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.1等式性质与不等式性质课时作业含解析新人教A版必修第一册.doc

2.1 等式性质与不等式性质一、选择题1若Aa23ab，B4abb2，则A、B的大小关系是()AAB BABCAB DAB解析：因为ABa23ab(4abb2)2b20，所以AB.答案：B2已知：a，b，c，dR，则下列命题中必成立的是()A若ab，cb，则ac B若ab，则cab，c D若a2b2，则ab0，c0b0时才可以否则如a1，b0时不成立答案：B3若11，则下列各式中恒成立的是()A20 B21C10 D11解析：11，11.又11，2()2，又，0，即2|b|；ab；abb3.若0，则不正确的不等式的个数是()A0 B1C2 D3解析：由0可得ba0，从而|a|b，不正确；ab0，则abb3，正确故不正确的不等式的个数为2.答案：C二、填空题5已知a，b均为实数，则(a3)(a5)_(a2)(a4)(填“”“”或“”)解析：因为(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70，所以(a3)(a5)(a2)(a4)答案：b，那么c2a与c2b中较大的是_解析：c2a(c2b)2b2a2(ba)ba2b2；a2b2ab；abb，cdacbd；ab，cdacbd.其中错误的命题是_(填写相应序号)解析：由性质7可知，只有当ab0时，a2b2才成立，故都错误；对于，只有当a0且ab时，b0，cd0时，acbd才成立，故错误；对于，由cd得dc，从而adbc，故错误答案：三、解答题8已知x1，比较x31与2x22x的大小解析：x31(2x22x)x32x22x1(x3x2)(x22x1)x2(x1)(x1)2(x1)(x2x1)(x1)，因为x1，所以x10，所以(x1)0，所以x310.求证：.证明：因为bcad0，所以adbc，因为bd0，所以，所以11，所以.尖子生题库10设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解析：方法一设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)(mn)a(nm)b，于是得，解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4.53f(1)f(1)10，故f(2)的取值范围是5,10方法二由，得，f(2)4a2b3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故f(2)的取值范围是5,10.3