2019_2020学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2.1等式性质与不等式性质应用案巩固提升新人教A版必修第一册.doc

2.1 等式性质与不等式性质A基础达标1高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为()Av120 km/h或d10 mBCv120 km/hDd10 m解析：选B.依据题意直接将条件中的不等关系转化为不等式，即为v120 km/h，d10 m.2下列说法正确的是()A若ab，cd，则acbdB若，则ac，则|a|b|a|cD若ab，cd，则acbd解析：选C.A项：a，b，c，d的符号不确定，故无法判断；B项：不知道ab的符号，无法确定a，b的大小；C项：|a|0，所以|a|b|a|c成立；D项：同向不等式不能相减3若y13x2x1，y22x2x1，则y1与y2的大小关系是()Ay1y2 D随x值变化而变化解析：选C.y1y2(3x2x1)(2x2x1)x22x2(x1)210，所以y1y2.故选C.4已知ab0，则下列不等式一定成立的是()Aab BabC Dba解析：选A.因为ab0，所以0，所以ab，故选A.5设abc，且abc0，则下列不等式恒成立的是()Aabbc BacbcCabac Da|b|c|b|解析：选C.因为abc，且abc0，所以a0，cc，a0知，abac.故选C.6给出四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，能推得成立的是_解析：2 200.若每天行驶(x12)km，则不等关系“原来行驶8天的路程现在花9天多时间”，写成不等式为8x9(x12)答案：8(x19)2 2008x9(x12)8已知三个不等式ab0；bcad.若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成_个正确命题解析：，.(证明略)由得0，又由得bcad0.所以ab0.所以可以组成3个正确命题答案：39已知a，bR，ab0，试比较a3b3与ab2a2b的大小解：因为ab0，(ab)20，所以a3b3ab2a2ba3a2bb3ab2a2(ab)b2(ba)(ab)(a2b2)(ab)(ab)(ab)(ab)2(ab)0，所以a3b3ab2a2b.10已知2a3，1b2，试求下列代数式的取值范围(1)|a|；(2)ab；(3)ab；(4)2a3b.解：(1)|a|0，3(2)1ab5.(3)依题意得2a3，2b1，相加得4ab2；(4)由2a3得42a6，由1b2得63b3，由得，102a3b3.B能力提升11(2019河南省实验中学月考)若0，则下列结论中不正确的是()Aa2b2 Babb2Cab|ab|解析：选D.因为0，所以baa2，abb2，ab0，所以A，B，C均正确，因为ba0，所以|a|b|ab|，故D错误，故选D.12若、满足，则2的取值范围是()A20B2C2D02解析：选C.由，得0，又，所以()，即2.13已知0ab且ab1，试比较：(1)a2b2与b的大小；(2)2ab与的大小解：(1)因为0ab且ab1，所以0ab，则a2b2ba2b(b1)a2aba(ab)0，所以a2b2b.(2)因为2ab2a(1a)2a22a220，所以2abn0，那么四种提价方案中，提价最多的是哪种方案？解：依题意，设单价为1，那么方案()提价后的价格是1(1m%)(1n%)1(mn)%m%n%；方案()提价后的价格是1(1n%)(1m%)1(mn)%m%n%；方案()提价后的价格是1(mn)%；方案()提价后的价格是1(mn)%.所以只要比较m%n%与的大小即可因为m%n%0，所以m%n%.又因为mn0，所以m%n%.即(1m%)(1n%)，因此，方案()提价最多- 5 -