2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.1命题与量词练习2新人教B版必修第一册.doc

1.2.1 命题与量词1、下列语句为命题的有_xR，x2；梯形是不是平面图形呢？22 018是一个很大的数；4是集合2,3,4中的元素；作ABCABC【答案】【解析】中x有范围，可以判断真假，因此是命题；是疑问句，不是命题；是陈述句，但“大”的标准不确定，无法判断真假，因此不是命题；是陈述句且能判断真假，因此是命题；是祈使句，不是命题规律方法判断一个语句是否是命题的二个关键点(1)命题是可以判断真假的陈述句，因此，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题.(2)对于含变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断其真假，若能，就是命题；若不能，就不是命题.提醒：若语句中含有变量，但变量没有给出范围，则该语句不是命题.2、判断下列语句是不是命题，并说明理由(1)x23x20；(2)若xR，则x24x70.(3)垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？(4)一个数不是奇数就是偶数；(5)2030年6月1日上海会下雨【答案】不是 是 不是 是 不是【解析】(1)不是命题，不能判断真假(2)是命题当xR时，x24x7(x2)230能判断真假(3)疑问句，不是命题(4)是命题，能判断真假(5)不是命题，不能判断真假3、指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假(1)xN,2x1是奇数；(2)x0R，使0；(3)能被5整除的整数末位数是0；【答案】(1)是全称命题，真命题(2)是特称命题，假命题(3)是全称命题，假命题【解析】(1)是全称命题，因为xN,2x1都是奇数，所以该命题是真命题(2)是特称命题因为不存在x0R，使0成立，所以该命题是假命题(3)是全称命题因为25能被5整除，但末位数不是0，因此该命题是假命题4、命题p：x0R，x2x050是_(填“全称命题”或“特称命题”)，它是_命题(填“真”或“假”)【答案】特称命题假【解析】因为x22x5(x1)240恒成立，所以命题p为假命题5、命题“关于x的方程ax22x10有两个不等实数解”为真命题，则实数a的取值范围为_【答案】(，0)(0,1)【解析】由题意知解得a1，且a0.2