2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.1命题与量词课堂检测素养达标新人教B版必修第一册.doc

1.2.1 命题与量词课堂检测素养达标1.下列选项中，可以用来证明命题“若|a-1|1，则a2”是假命题的反例是()A.a=2B.a=-1C.a=0D.a=1【解析】选B.可以用来证明命题“若|a-1|1，则a2”是假命题的反例可以是a=-1，因为a=-1时|a-1|1成立，但是a2不成立.2.下列命题中是真命题的是()A.xR，x2+13D.xQ，x2Z【解析】选B.A是假命题.因为xR，x2+11；B是真命题.当x=1时，3x+1=4是整数；C是假命题.如x=2时，|x|3；D是假命题.如x=，x2Z.3.下列命题中，是全称量词命题的有_，是存在量词命题的有_.(填序号)正方形的四条边相等；所有有两个角是45的三角形是等腰直角三角形；正数的平方根不等于0；至少有一个正整数是偶数；所有正数都是实数吗？【解析】为存在量词命题，为全称量词命题，而不是命题.答案：4.已知命题p：“x0，mx0”是真命题，则实数m的取值范围是_.【解析】因为“x0，mx0”是真命题，所以关于x的不等式mx0有负实数解，所以m0.答案：(-，0【新情境新思维】用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假.(1)不等式x2-x+0对一切实数x都成立.(2)存在实数x，使得=.【解析】(1)xR，x2-x+0恒成立.x2-x+=0，故该命题为真命题.(2)xR，使得=.因为x2-2x+3=(x-1)2+22，所以.故该命题是假命题.2