2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合的含义课堂检测素养达标新人教A版必修第一册.doc

1.1.1 集合的含义
课堂检测·素养达标
1.下列对象能构成集合的是 (　　)
①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员;②所有的钝角三角形;③2018年诺贝尔和平奖得主;④大于等于0的整数;⑤我校所有聪明的学生.
A.①②④ B.②⑤ C.③④⑤ D.②③④
【解析】选D.由集合中元素的确定性知,①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定,所以不能构成集合.
2.集合M是由大于-2且小于1的实数构成的,则下列关系式正确的是 (　　)
A.∈M B.0∉M
C.1∈M D.-∈M
【解析】选D.>1,故A错;-2<0<1,故B错;1∉M,故C错;-2<-<1,故D正确.
3.下列说法中:
①集合N与集合N+是同一个集合;
②集合N中的元素都是集合Z中的元素;
③集合Q中的元素都是集合Z中的元素;
④集合Q中的元素都是集合R中的元素.
其中正确的有________(填序号). 
【解析】因为集合N+表示正整数集,N表示自然数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数集,所以①③中的说法不正确,②④中的说法正确.
答案:②④
4.设集合A含有两个元素x,y,B含有两个元素0,x2,若A=B,则实数x=________,
y=________. 
【解析】由题意得,
或
即或
又当x=y=0时,不满足集合元素的互异性,
所以x=1,y=0.
答案:1　0
【新情境·新思维】
若集合A具有以下性质:
①0∈A,1∈A; ②若x∈A,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,∈A,则称集合A是“好集”.
求证:有理数集Q是“好集”.
【证明】因为0∈Q,1∈Q,对任意的x,y∈Q,
有x-y∈Q,且x≠0时,∈Q.所以有理数集Q是“好集”.

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